人教a版高一数学必修1全套学案

1 / 5 人教 A 版高一数学必修 1 全套学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第一章集合 1、 1、 1 集合的含义 第一部分走进预习 【预习】教材第 3-5 页 1、查阅大数学家康托尔（ contor）的材料。 2、初步掌握： 集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？ 集合、元素的记法 元素与集合的关系 集合的性质。 第二部分走进课堂 【探索新知】 在小学、初中我们就接触过 “ 集合 ” 一词。 例子： （ 1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。 （ 2） 不等式解的集合（简称解集）。 （ 3）方程解的集合。 （ 4）到角两边距离相等的点的集合。 2 / 5 （ 5）二次函数图像上点的集合。 （ 6）锐角三角形的集合 （ 7）二元一次方程解的集合。 （ 8）某班所有桌子的集合。 现在，我们要进一步明确集合的概念。 问题 1、从字面上看，怎样解释 “ 集合 ” 一词？ 2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为 “ 研究对象 ” ，那么集合又是什么呢？ 知识点一： 1、集合、元素的概念 再看例子 （ 9）质数的集合。 （ 10）反比例函数图像上所有点。 （ 11）、 （ 12）所有周长为 20厘米的三角形。 问题 3、从集合中元素个数看，上面例子（ 1）（ 2）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）（ 9）（ 10）（ 12）与例子（ 3）（ 8）（ 11）有什么不同？ 知识点一 2、有限集和无限集 指出：集合论是德国数学家 cantor（ 1845 1918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研3 / 5 究数学提供了极大的便利。 知识点二集合、元素的记法 问题 4、（ 1）集合、元素各用什么样的字母表示？ （ 2）、等各表示什么集合？ 知识点三元素与集合的关系 阅读教材填空 : 如果 a 是集合 A 的元素，就记作 _，读作“_” ； 如果 a 不是集合 A 的元素，就记作 _，读作“_”. 再用或填空： 1、 6_N， _Q， _Z， _Q_Q， 2 、 设 不 等 式 的 解 集 为 A ，则5_A,¬¬¬¬¬¬_A 3、的解集为 B，则 _B,_B,_B 问题 5、元素 a 与集合 A 有几种可能的关系？ 知识点四集合的性质 确定性： 例子 1、下列整体是集合吗？ 个子高的人的全体。 某本数学资料中难题的全体。 中国境内的海拔高的山峰的全体。 4 / 5 2、集合 A 中的元素由 x=a+b(aZ,bZ) 组成，判断下列元素与集合 A 的关系？ （ 1） 0（ 2）（ 3）（活动形式：组内合作组间交流） 互异性： 例子、集合 m 中的元素为 1， x， x2-x，求 x 的范围？ （活动形式：独立完成小 组内讨论小组间交流展示） 无序性： 反思总结 : 【课堂检测】 1、实数 x, x, x ,是集合 P 中的元素，则 P 最多含（） A2个元素 B3个元素 c4个元素 D5个元素 2、设 a、 b 都是非零实数， y=+可能的取值为（） ,2,， 1， -， -1 反思总结 : 5 / 5 【拓展提升】 -活动与探究 数集 A 满足条件：若 aA ，则 A （ a1 ） . （ 1）若 2A ，试求出 A 中其他所有元素 . （ 2）设 aA ，写出 A 中所有元