北京海淀区初三上学期数学期中考试试卷附答案.pdf

北京海淀区初三上学期数学期中考试试卷 1.一元二次方程 3x2 6x 1 = 0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 () A. 3，6，1B. 3，6，1C. 3，6，1D. 3，6，1 2.把抛物线 y = x2向上平移 1 个单位长度得到的抛物线的表达式为 () A. y = x2+ 1B. y = x2 1C. y = x2+ 1D. y = x2 1 3.如图，A，B，C 是 O 上的三个点若 C = 35，则 AOB 的大小为 () A. 35B. 55C. 65D. 70 4.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是 () ABCD 5.风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转 n后能与 原来的图案重合，那么 n 的值可能是 () A. 45B. 60C. 90D. 120 6.二次函数y1= ax2+bx+c与一次函数y2= mx+n的图象如图所示， 则满足ax2+bx+c mx + n 的 x 的取值范围是 () A. 3 x 0B. x 0 C. x 1 D. 0 2 的图象为 G，M (0,t)，过点 M 垂直于 y 轴 的直线与图象 G 交于 P (x1,y1)，Q(x2,y2)当 1 0， 所以 m 0)， 当 x = 2 时，y = 2k 2k = 0， D(2,0) 在直线 l 上 (3) 如图， 不妨设点 P 在点 Q 左侧 由题意知：要使得 x1+ x2= 4 成立，即是要求点 P 与点 Q 关于直线 x = 2 对称 又 函数 y = x2 4x + 4 的图象关于直线 x = 2 对称， 当 1 t 2,1 2)过y = x24x+4(x 2)与y = 1的交点A(3,1) 处，以及射线 y = kx2k(k 0,x 2) 过 y = x24x+4(x 2) 与 y = 3 的交点 B (2 +3,3) 处 此时 k = 1 以及 k = 3，故 k 的取值范围是 1 k 3 26. (1) 1；2 (2) 设点 C 的坐标为 (x,y)， 由于点 C 的“引力值”为 2，则 |x| = 2 或 |y| = 2，即 x = 2 或 y = 2， 当 x = 2 时，y = 2x + 4 = 0，此时点 C 的“引力值”为 0，舍去； 当 x = 2 时，y = 2x + 4 = 8，此时 C 点坐标为 (2,8)； 当 y = 2 时，2x + 4 = 2，解得 x = 1，此时点 C 的“引力值”为 1，舍去， 当 y = 2 时，2x + 4 = 2，x = 3，此时 C 点坐标为 (3,2)； 综上所述，点 C 的坐标为 (2,8) 或 (3,2) (3) 1 d 7 + 7 2 27. (1) (2) 连接 BM，OB，OC，OE，如图 1， RtABC 中，ABC = 90，M 为 AC 的中点， MA = MB = MC = 1 2 AC A = ABM A = ， BMC = A + ABM = 2 点 M 和点 O 关于直线 BC 对称， BOC = BMC = 2 OC = OB = OE， 点 C，B，E 在以 O 为圆心，OB 为半径的圆上 BEC = 1 2 BOC = (3) MN = 1 2 BE，证明如下： 连接 BM 并延长到点 F，使 BM = MF，连接 FD，如图 2， A = ，ABC = 90， ACB = 90 A = 90 DEC = ACB = 90 BEC = ， BED = BEC + DEC = 90 BC = CE， CBE = CEB = MB = MC， MBC = ACB = 90 MBE = MBC + CBE = 90 MBE + BED = 180 BFDE BF = 2BM，AC = 2BM， BF = AC AC = DE， BF = DE 四边形 BFDE 是平行四边形 DF = BE BM = MF，BN =