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42圆锥曲线的共同特征43直线与圆锥曲线的交点,第三章圆锥曲线与方程,学习导航,第一章常用的逻辑用语,1.圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征是：圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为_当_时，圆锥曲线是椭圆；当_时，圆锥曲线是双曲线；当_时，圆锥曲线是抛物线,定值e,0,1,0,(3)若直线与圆锥曲线只有一个公共点，则直线与圆锥曲线必相切()(4)直线与椭圆有一个公共点的充要条件是它们组成的方程组有唯一解(),A,圆锥曲线共同特征的应用,方法归纳圆锥曲线的共同特征中，到定点的距离与到定直线的距离之比是一个常数，这本身就是一个几何关系由此求曲线方程时，直接进行坐标的代换即可求出曲线方程,1.(2013高考陕西卷节选)已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍求动点M的轨迹C的方程,直线与圆锥曲线的交点及弦长问题,6,方法归纳直线与圆锥曲线一般弦长的计算：(1)直接求出交点坐标，代入两点距离公式；(2)联立方程组，利用判别式、根与系数关系代入弦长公式求解,2.已知F是抛物线C：y24x的焦点，A，B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则ABF的面积等于_,2,直线与圆锥曲线的位置关系,方法归纳(1)判定直线与椭圆的位置关系通过联立方程的解的个数及解的属性(即公共点是交点、相切)来判定(2)对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定一要注意对消元之后的方程二次项系数是否为零进行讨论;二要注意对判别式的讨论,3.(1)如果直线ykx1与双曲线x2y24的右支有两个公共点，求k的取值范围；(2)求过点P(0，1)且与抛物线y22x只有一个公共点的直线方程,感悟提高存
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