人教版五年级（下册）数学知识点汇总

1 / 9 人教版五年级（下册）数学知识点汇总 人教版五年级（下册）数学知识点汇总 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质： 对称点到对称轴的距离相等； 对称点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小形状完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点： 旋转中心； 旋转方向； 旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整 数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。 2 / 9 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 4、 2、 5、 3 的倍数的特征：个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 5、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），不是 2 的倍数的 数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是 2。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是 4。 三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有 12条棱，相对的棱平行且相等；有 8 个顶点。正方形有 63 / 9 个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有 12 条棱，所有的棱都相等；有 8 个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分 别叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和 =（长宽高） ×4 正方体的棱长总和 =棱长 ×12 4、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积 =（长 ×宽长 ×高宽×高） ×2S=（ ab ah bh） ×2 正方体的表面积 =棱长 ×棱长 ×6 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为 100 7、体积：物体所占 空间的大小叫做物体的体积。 4 / 9 8、长方体的体积 =长 ×宽 ×高用字母表示： V=abh长 =体积 ÷（宽 ×高）宽 =体积 ÷（长×高） 高 =体积 ÷（长 ×宽） 正方体的体积 =棱长 ×棱长 ×棱长用字母表示：V=a×a×a 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为 1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积 ×高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率； 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体的体积。 5 / 9 13、容积单位：升和毫升（ L 和 ml） 1L=1000ml1L=1000 立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 四、分数的意义和性质 1、分数的意义：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示： a÷b=（ b≠0）。 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 6 / 9 5、假分数与带分数的互化：把假分数 化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 8、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数 互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 9、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 7 / 9 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： 成倍数关系 的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。 互质的两个数，最大公因数就是 1，最小公倍数就是它们的乘积。 14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成8 / 9 最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 五、分数的 加法和减法 1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算