人教版四年级数学上册数学广角导学案

1 / 8 人教版四年级数学上册数学广角导学案 人教版四年级数学上册数学广角导学案 【教学内容】人教版四年级上册 P104 例 1，做一做第 1 题及练习二十第 1 题。 【教材分析】 本节课内容是义务教育教科书四年级上册第 104 页的一节课，这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。例题是选用了学生熟知的日常生活中的素材，通过合理安排操作节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教给学生用流程图的方式表示解决问题的顺序或 方案，教给学生设计方案的具体方法。 【设计理念】： 学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时，我用 “ 小明的一天 ” 把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。数学课程标准中指出：当学生 “ 面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用 所学知识和方法寻找解决2 / 8 问题的策略。 ” 【学情】 通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法， “ 统筹方法 ” 的运用，学生在日常生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎样做会省时些。但更多的是无意识的，通过本节课的学习，学生对 “ 统筹方法 ” 的运用有所了解，知道怎样做效率会更高，今后遇到类似的问题会有意识地去运用。 【教学目标】 1、通过简单的生活实例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。 2、让学生经历自主探索的过程，体验解 决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。 3、凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。 【教学重点】体会优化的思想。 【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。 【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。 【教学过程】 3 / 8 一、激情导课 1、老师给大家带来了一位新朋友，你们看，他叫 小明，也是一位四年级的学生，他是一个既聪明又懂事的好孩子，我们一起来走进小明的一天。 小明的一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事：热牛奶和洗 3 个杯子，已知热牛奶需要 10 分钟，洗一个杯子需要 1 分钟，猜猜小明用多少分钟让一家人喝到牛奶的？ 生 1:10+3=13（分钟）生 2:10分钟 导出课题：小明在热牛奶的同事洗杯子，真是个会充分利用时间的好孩子。只要能合理安排时间就能省时间。今天我们就来学习合理安排时间 （设计理念：从最简单的两件事入手，让学生在争论中认识到在热牛 奶的同时可以洗 3 个杯子，感知在等候的时间段做其他的事情可以节省时间） 2、明确目标：合理省时 二、民主导学 任务：怎样才能让客人尽快喝上茶？如果你是小明，怎样安排比较合理并且节省时间？ 1、任务呈现 师：上午 10 点，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。懂事的小明想到了给李阿姨沏杯茶，自己沏茶的时候需要做什么事？我们来看看小明沏茶都需要做哪4 / 8 些事？分别需要多长时间？ 师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？如果你是小 明，你能想出几种解决方案？你会怎样安排比较省时？ 设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间？ 把你的想法写出来，然后和小伙伴交流。 2、自主学习 学生把自己的安排写在纸上，然后小组间选出最优方案，组长组织做好汇报准备。 3、展示交流小组展示 全班展示 展示不同的方案，并让学生述说设计过程： (请一小组学生到黑板前用工序图片摆一摆 )： 方案 A：洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏 茶（用 14分钟） 方案 B：洗水壶 接水 洗茶杯 烧水 沏茶（用 13分钟） 找茶叶 方案 c：洗水壶 接水 烧水 找茶叶 沏茶（ 12分钟） 洗茶杯 方案 D：洗水壶 接水 烧水 沏茶（用 11 分钟） 5 / 8 洗茶杯找茶叶 （教师巡视，发现学生的不同方法，并有选择性的进行汇报。） 经过比较 ,我们发现方案 D 所需时间最少。用这个方案才能让李阿姨尽快的喝上茶。 这样的图式叫做流程图。用流程图表示简洁、清晰、明了。 教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时 ,能同 时做的事情越多，所用的时间也就越短。 （设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先创设了生活中熟知的情境 -为客人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。通过观察知道，小明做的事很多，请同学们帮助小明想一想，该先做什么，再做什么。有了这样 的基础之后，才让同学们小组动手操作，摆一摆，算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理6 / 8 安排时间的最优化方案。） 练习 :下午爸爸要去办公室取资料，妈妈带着小明要去商场购物，他们一起从家出发，他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？（练习二十第 1 题） （设计理念：这道题是配合例 1 的练习，但又难于例 1，让学生脱离操作上升到抽象，达到思维的突破，结合实际 问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用。） 三、检测导结 1、目标检测 晚上小明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排这些事情？ 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 2、结果反馈 请一学生展示他的检测题，大家一起评判、对照。 请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？（指多名学生说一说） （设计意图：请学生们说一说生活中例子，有正面例子也有反面 例子，让同学们再一次感悟生活与数学的密不可分的关系。） 7 / 8 3、反思总结 今天我们一起认识了聪明懂事的小明，同时也有了自获。谁能说一说自己的收获。 生 1：我知道了要合理安排时间。 生 2：根据情况把一些事情穿插起来做，可以节省很多时间。 生 3：合理安排时间也就节约了时间。 生 4：时间是宝贵的，我们要珍惜它。 师：其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也是简单的运筹学。成语 “ 运筹帷幄 ” 讲的也是这个道理。 师：古今中外仁人志士对时间 的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话：时间，每天得到的都是 24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。把这句话送给大家，与大家共勉。 (设计意图：在设计 “ 反思总结 ” 这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的铬印，给学生以启迪。 ) 四、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。 【板书】合理安排时间合理 省时 8 / 8 方案 A： 洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶（用 14分钟） 方案 B：洗水壶 接水 洗茶杯 烧水 沏茶（用 13分钟）