《MATLAB的符号解》PPT课件.pptVIP

3.1.1符号变量与符号表达式的生成3.1.2符号形式与数值形式的相互转换3.1.3符号表达式的初等运算,3.1符号运算与符号表达式,返回主页,在MATLAB工具箱用来生成符号对象的函数有如下两种：sym来定义一个符号或符号表达式,syms可定义多个符号。,符号运算是指运算的主要对象是符号、文字，或者是变量所进行的运算，自然是精确公式解中的运算。符号运算和符号表达式总称为符号对象。本节介绍MATLAB符号运算及相关的问题。,要使符号变量有意义，必须首先生成符号变量，生成符号变量可用sym或syms。,1.符号变量的生成,3.1.1符号变量和符号表达式的生成,用sym生成符号变量,解输入：x=sym(x,real)%设定了变量x为实型变量a=sym(a)b=sym(b)r=sym(a+bsqrt(x),运行后屏幕显示：x=a=b=xabr=a+bsqrt(x),形式一：x=sym(x)%符号变量的值为单引号内的字符或字符串形式二：x=sym(x,VariableFormat)%同上，但设定变量x的类型,例1试将中的系数,自变量和数学表达式分别生成符号变量，要求自变量为实型变量。,解输入：symsabxy=2*a-5*exp(sqrt(x-b),运行后屏幕显示：y=2*a-5*exp(x-b)(1/2),syms可定义多个符号，用syms生成符号变量的常用形式请看下例。,用syms生成符号变量,当符号变量生成以后，就可以进一步生成含有这些变量符号的表达式，常用的形式有如下两种：方法一f=sym(数学表达式)或f=数学表达式方法二f=symsabcxf=含有a，b，c，x的数学表达式,解方法一输入：f=sym(a*(2*x-t)3+b*sin(4*y),或f=a*(2*x-t)3+b*sin(4*y),2.符号表达式的生成,方法二输入：symsabcktyf=a*(2*x-t)3+b*sin(4*y),运行后屏幕显示：f=a*(2*x-t)3+b*sin(4*y)f=a*(2*x-t)3+b*sin(4*y),运行后屏幕显示：f=a*(2*x-t)3+b*sin(4*y),注意：如果要生成方程的符号表达式，则不能用方法二，只能用方法一,解在MATLAB命令窗口输入命令：,f=sym(8*x9+17*x3-3*x=-1),x=solve(f)%solve是MATLAB软件解方程的函数,方法一,f=8*x9+17*x3-3*x=-1,x=solve(f),方法二,x=solve(8*x9+17*x3-3*x=-1),方法三,则运行后输出相同的结果：,x=.96274843969420649872171548984002+.57475793354361098651731421962321*i.26762926822201693804563287259316+.19580612317589362415618068133297*i.96274843969420649872171548984002-.57475793354361098651731421962321*i,例5生成一个符号矩阵。,则运行后输出结果：A=a,b,cd,e,fg,h,ij,k,l,解在MATLAB命令窗口输入命令：symsabcdefghijklA=abc;def;ghi;jkl,将符号形式转换为数值形式常用的方法有两类，一类是将数的符号形式转换为数值形式；另一类是将多项式的符号形式转换为对应的系数的数值形式的向量。,在用MATLAB软件处理数学问题时，经常需要符号形式与数值形式的相互转换。下面分别介绍它们的转换方法。,1.将符号形式转换为数值形式,将数的符号形式转换为数值形式主要用MATLAB函数eval和numeric来实现。,将数的符号形式转换为数值形式,3.1.2符号形式与数值形式的相互转换,运行后屏幕显示的符号表达式为a=(1+sqrt(5)/2,解首先输入：a=(1+sqrt(5)/2,例6首先将生成为符号表达式，然后再转换为数值形式。,再输入：eval(a)或输入：numeric(a),运行后屏幕显示的相同数值形式为ans=1.6180,将多项式的符号形式转换为对应的系数的数值形式的向量,解输入：symsxy,y=5*x2-6;yc=sym2poly(y),运行后屏幕显示的系数的数值形式的向量为yc=50-6,将多项式的符号形式转换为对应的系数的数值形式的向量主要用MATLAB函数sym2poly来实现。,例7将转换为对应的系数的数值形式的向量。,将数的数值形式转换为符号形式,将数值形式转换为符号形式常用的方法有两类，一类是将数的数值形式转换为符号形式；另一类是将多项式的系数的数值形式的向量转换为对应的符号形式。,解输入：pi=3.141593;pj=sym(pj),2.符号形式与数值形式相互转换,将数的数值形式转换为符号形式主要用MATLAB函数sym来实现。,例8将的近似值pi=3.141593转化为符号形式。,运行后屏幕显示:pi=7074238532074879*2(-51),将多项式的符号形式转换为对应的系数的数值形式的向量主要用MATLAB函数poly2sym来实现。,解输入：yc=50-6;y=poly2sym(yc),运行后屏幕显示为y=5*x2-6,将多项式的系数的数值形式的向量转换为对应的符号形式,例9将的系数的向量yc=50-6转换为对应的符号形式。,符号表达式的初等运算是指符号表达式的变换和化简、符号的代换、复合函数的运算和反函数的运算，包括加、减、乘、除、乘方和开方运算。有关加、减、乘、除运算、乘方和开方运算在第一章实验的内容中我们已经作了介绍。下面主要介绍符号表达式的变换和化简、符号的代换、复合函数和反函数的运算。在MATLAB中，这些运算的常用函数如下：,3.1.3符号表达式的初等运算,1.变换和化简,2.代换和复合函数运算,例10设函数和，试求关于的复合函数。,解输入：symsxy,z=sqrt(3*y);y=5*x2-6;z=compose(z,y),运行后屏幕显示为z=3(1/2)*(