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文档简介
专题5功能关系的理解和应用,知识专题,网络构建,考题二功能关系的应用,考题三动力学和能量观点的综合应用,栏目索引,考题一功和功率的计算,考题一功和功率的计算,1.功的计算,知识精讲,解析,例1(2016全国甲卷21)如图1,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中()A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差,图1,典例剖析,解析因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMNMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有,解析答案,4.(2016四川理综1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J解析由题可得,重力做功WG1900J,则重力势能减少1900J,故C正确,D错误;由动能定理得,WGWfEk,克服阻力做功Wf100J,则动能增加1800J,故A、B错误.,解析,4,5,变式训练,5.如图6所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab与水平面的夹角为60,光滑斜面bc与水平面的夹角为30,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(Mm)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.轻绳对滑轮作用力的方向是竖直向下B.拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加C.拉力对M做的功等于M机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功,解析,返回,4,5,图6,返回,解析因作用在滑轮上的左右两边绳子的拉力大小相等,但是与竖直方向的夹角不同,故由力的合成知识可知,轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下,选项A错误;根据动能定理,拉力、重力和摩擦力做功之和等于M的动能增量,故拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加,选项B正确;由功能关系可知,拉力和摩擦力对M做的功等于M机械能的增加,选项C错误;由功能关系可知,两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功,选项D正确.,4,5,考题三动力学和能量观点的综合应用,方法指导,力学综合问题,涉及动力学、功能关系,解决此类问题关键要做好“四选择”.(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时,一般选择用动力学方法解题;(2)当涉及功、能和位移时,一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题,题目中出现相对位移时,应优先选择能量守恒定律;(3)当涉及细节并要求分析力时,一般选择牛顿运动定律,对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解:(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题.,典例剖析,例3如图7所示,光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成,二者在B处相切并平滑连接,O为圆心,O、A在同一条水平线上,OC竖直,一直径略小于圆管直径的质量为m的小球,用细线穿过管道与质量为M的物块连接,将小球由A点静止释放,当小球运动到B处时细线断裂,小球继续运动.已知弧形轨道的半径为Rm,所对应的圆心角为53,sin530.8,cos530.6,g10m/s2.(1)若M5m,求小球在直轨道部分运动时的加速度大小.(2)若M5m,求小球从C点抛出后下落高度hm时到C点的水平位移.(3)M、m满足什么关系时,小球能够运动到C点?,图7,答案,思维规范流程,Fmgsin53ma,MgFMa,7,答案,vCt,答案,每式各2分,其余各式1分.,6.(2016天津理综10)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图8所示,质量m60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a3.6m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB24m/s,A与B的竖直高度差H48m,为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W1530J,取g10m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;,解析答案,6,7,变式训练,图8,6,7,联立式,代入数据解得Ff144N答案144N,(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.,6,7,由题意和牛顿第三定律知FN6mg联立式,代入数据解得R12.5m.答案12.5m,设运动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有,解析答案,解析答案,7.过山车是游乐场中常见的设施.图9是一种过山车运行轨道的简易模型,它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成.过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为,圆形轨道半径为R,A点是圆形轨道与斜面轨道的切点.过山车(可视为质点)从倾角为的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道.若整个过程中,人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍.求过山车释放点距A点
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