福建省永泰县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文.doc

2018-2019学年度第一学期永泰一中期中考高中二年数学(文)科试卷 完卷时间：120分钟 满分：150分 第一部分 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 数列，的一个通项公式为( )A.B.C.D.2. 已知，则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.3. 在中，则为( )A.或B.或C.D.4. 设为等差数列的前项和，若，公差，则的值为( )A.B.C.D.5. 不等式的解集为( )A.B.C.D.6. 设首项为1，公比为的等比数列an的前项和为，则( )A.B.C.D.7. 某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，则他将( )A.画不出任何满足要求的三角形B.画出一个锐角三角形C.画出一个直角三角形D.画出一个钝角三角形8. 若不等式解集为，则实数的取值范围为( )A.B.C.D.或9. 如右图，一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是( )A.海里时B.海里时C.海里时 D.海里时10. 等比数列的各项均为正数，且，则( )A. B.C.D.11. 已知满足约束条件，则的最大值为( )A.B.C.D.12. 在中，角的对边分别是，若 且成等比数列，则( )A. B. C. D. 第二部分 非选择题二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在中，则的面积为_14. 等差数列中，则当取最大值时，的值为_15. 已知,，且，则的最小值为_16. 已知，删除数列中所有能被整除的项，剩下的项从小到大构成数列，则_3、 解答题:(本大题共6小题，共70分)17. (本小题满分10分)在中，角所对的边分别为，已知，(1)求的值；(2)求的值18. (本小题满分12分)若不等式的解集为，(1)若，求的值(2)求关于的不等式的解集19. (本小题满分12分)已知数列的前项和为，点在直线上，(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和。20. (本小题满分12分)在中，角的对边分别是，且.(1)求角；(2)若的面积为，求实数的取值范围21. (本小题满分12分)某机床厂年年初用万元购进一台新机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养等各种费用为万元，从第二年开始，每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加万元，该机床使用后，每年的总收入为万元，设使用该机床年的总盈利额为万元(盈利额总收入总支出)(1)写出关于的表达式；(2)求这年的年平均盈利额的最大值22. (本小题满分12分)数列满足，(1)证明：数列是等差数列；(2)设，是否存在，使得对任意的n均有恒成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由高中二年数学(文)科参考答案一、选择题:(每小题5分，共60分)123456789101112CABDCADBCBDA二、填空题:(每小题5分，共20分)13、 14、15、816、三、解答题:(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分)解：(1)由余弦定理，得，3分5分(2)方法1：由余弦定理，得，8分是的内角，9分10分方法2：，且是的内角，6分7分根据正弦定理，10分18.(本小题满分12分)(1) 1分关于的方程的两个根分别为和，2分4分5分6分（直接把-1和3代入方程求得也得6分）(2) 的解集为，且关于的方程的两个根分别为和，7分，8分9分不等式可变为,10分即， ，所以，11分所以所求不等式的解集为.12分19.(本小题满分12分)(1)点在直线上，.1分当时， 则，2分当时，,3分两式相减，得,4分所以.5分所以是以首项为，公比为等比数列，所以.6分(2),8分 , ,9分两式相减得:, 11分所以.12分20.(本小题满分12分)解：(1)由正弦定理得,1分, , ,4分又在中，, .6分(2) ，,8分由余弦定理得,10分当且仅当时，等号成立.11分,则实数的取值范围为.12分另解：(1)由余弦定理得: .1分又在中，,.又，4分注意到，.6分21.(本题满分12分)解：(1)依题意得:,2分 4分6分(定义域没写扣1分)(2)由8分10分（当且仅当,即时，等号成立.）11分答：该机床厂前6年的年平均盈利额最大值为16.12分22.(本小题满分12分)(1)证明：,2分化简得,