安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第3章 函数 第4节 二次函数课件.ppt

安徽中考20142018考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018考情分析,说明：从上表可以看出二次函数是安徽中考必考知识点，分值在15分左右，选择题通常出现在第9题或第10题的位置，解答题一般出现在倒数第二题的位置，有一定的难度和区分度其中，确定二次函数表达式，判断函数图象以及二次函数的实际应用是核心考查内容.2016年安徽中考首次融入了抛物线上的动点，值得关注预测2019年安徽中考，命题角度可能有以下三点：(1)以二次函数图象为载体的选择题；(2)以平面直角坐标系为载体，融合确定二次函数表达式、函数的性质、抛物线上的动点、动手操作(如用描点法画抛物线)等内容的中档解答题；(3)结合一次函数、方程、不等式等知识命制实际应用题需要在复习中足够重视,基础知识梳理,考点一二次函数的解析式1一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且_)的函数叫做二次函数,2二次函数yax2bxc用配方法可化成ya(xh)2k的形式，其中h_，k_.,a0,3用待定系数法确定二次函数解析式时，已知三点的坐标，通常设yax2bxc，特别地，当抛物线经过原点时，可直接设yax2bx；已知顶点坐标，或者已知条件中有对称轴，或者抛物线有最高点(最低点)等时，可设顶点式ya(xh)2k；已知抛物线与x轴的两交点坐标或已知抛物线与x轴的一个交点坐标与对称轴，可通过设交点式ya(xx1)(xx2)来求解，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标,考点二二次函数的图象和性质二次函数ya(xh)2k的图象和性质,xh,(h，k),减小,增大,增大,减小,考点三二次函数与一元二次方程二次函数yax2bxc(a0)与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根(1)当b24ac0时抛物线与x轴有_个交点方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实根；(2)当b24ac0时抛物线与x轴有且只有_个交点方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实根；(3)当b24ac0时抛物线与x轴_交点方程ax2bxc0(a0)没有实根,两,一,无,考点四二次函数的应用应用二次函数解决实际问题可按下面的步骤进行一找：找出问题中的变量和常量；二列：列出函数解析式表示它们之间的关系；三解：应用二次函数的图象和性质解题；四检：检验结果是否符合实际意义,一、二次函数的解析式【例1】(2018绍兴)若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A(3，6)B(3,0)C(3，5)D(3，1),【答案】B,【点拨】利用待定系数法求二次函数的解析式的关键：一是准确设出其表达式(参见考点一，3)；二是明确抛物线上的点的坐标，确定顶点的常用方法是配方法抛物线的平移实质上是顶点的移动，抛物线的形状不变，其规律是“左加右减，上加下减”,【答案】A,【点拨】要确定二次函数yax2bxc的图象大致位置，一看开口方向(a0或a0)，二看对称轴位置(y轴，y轴左侧，y轴右侧)，三看在y轴上的截距(根据c的值确定)，四看与x轴的交点个数(根据b24ac的值来确定),【例3】(2018潍坊)已知二次函数y(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为()A3或6B1或6C1或3D4或6,【解析】解答本题的关键是要分类考虑对称轴xh所处的位置(如图)，再结合二次函数的增减性进行解答当h2时，显然x2，y有最大值，即(2h)21，解得h11，h23(舍去)；当2h5时，显然xh，y有最大值0，不符合题意；当h5时，显然x5，y有最大值，即(5h)21，解得h34(舍去)，h46.【答案】B【点拨】本题考查了在自变量最值范围内，二次函数的最值与对称轴所处的位置之间存在着一定的关系，即顶点处的值不一定是最值数形结合与分类讨论是解答本题的精髓,三、二次函数与一元二次方程【例4】若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()Ab1C0b3时，