2017-2018学年高中数学第一章坐标系二第一课时极坐标系的概念优化练习新人教A版选修4 .doc

二 第一课时 极坐标系的概念课时作业A组基础巩固1点M(0)的轨迹是()A点B射线C直线 D圆解析：由于动点M的极角，取一切非负数，故点M的轨迹是极角为的终边，是一条射线，故选B.答案：B2极坐标系中，点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为()A. B.C. D.解析：由于点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为，根据终边相同的角的概念，此点即.答案：A3在极坐标系中与点A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是()A. B.C. D.解析：与A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为(kZ)，只有B满足答案：B4在极坐标平面内，点M，N，G，H中互相重合的两个点是()AM和N BM和GCM和H DN和H解析：把极坐标化成最简形式M，N，G，H，故M，N是相互重合的点答案：A5一个三角形的一个顶点在极点，其他两个顶点的极坐标分别为P1(5,109)，P2(4,49)，则这个三角形P1OP2的面积为()A5 B10 C. D10解析：点P1的坐标可写为(5，71)，则P1OP2120，SP1OP245sin 1205 .答案：A6极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为_解析：极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为2.答案：27关于极坐标系的下列叙述：极轴是一条射线；极点的极坐标是(0,0)；点(0, 0)表示极点；点M与点N表示同一个点；动点M(5，)(0)的轨迹是以极点为圆心，半径为5的圆其中，所有正确叙述的序号是_解析：结合极坐标系概念可知正确，其中，极点的极坐标应为(0，)，为任意实数；中点M，N的终边互为反方向答案：8求极坐标系中A与B两点之间的距离解析：如图所示xOB，xOA，|OA|2，|OB|3，由题意，A，O，B三点共线，|AB|OA|OB|235.9在极坐标系中，点A的极坐标是，求点A关于直线的对称点的极坐标(限定0，0,2)解析：作出图形，可知A关于直线的对称点是.B组能力提升1在极坐标系中，12且12是两点M(1，1)和N(2，2)重合的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为1与2可相差2的整数倍答案：A2在极坐标系中，已知点P1，P2，则|P1P2|等于()A9 B10C14 D2解析：P1OP2，P1OP2为直角三角形，由勾股定理可得|P1P2|10，故选B.答案：B3已知极坐标系中，O为极点，A，OAOB，|AB|5，若0，0,2)，则点B的极坐标为_解析：设B(，)，由OAOB，得2k，kZ，即2k，kZ，由|AB|5，得 5，所以2424(因为0)又0,2)，得或，所以点B的极坐标为或.答案：或4已知极坐标系中，极点为O,02，M，在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_解析：如下图所示，|OM|3，xOM，在直线OM上取点P，Q，使|OP|7，|OQ|1，显然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.点P，Q都满足条件，且xOP，xOQ.答案：或5设点A，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求：(1)点A关于极轴的对称点；(2)点A关于直线l的对称点；(3