G-钟面行程问题.doc

5.钟面行程问题例1 从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？【分析与解答】把分针1分钟所走的距离看成1格，当分针与时针重合时，分针要比时针多走20格。分针每分钟走1格，时针每分钟走格，一分钟内分针比时针多走1-=格，所以分针追上时针与时针重合的时间是20（1-）=分钟20（1-）=（分钟）练习11.从时针指向3点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？2.六时整，分针与时针在同一条直线上，问至少要经过多少时间两针重合?3.小明在9点与11点之间开始解一道题。当时时针与分针正好成一条直线，解完题时两针正好第一次重合。小明解这道题共用了多少时间？例2：在7点多8点不到的时候，时针与分针相差10格，应是什么时刻？【分析与解答】时针与分针相差10格有两种情况：分针离时针还差10格；分针超过时针10格。在7点时，时针已走35小格，因此分针要追的路程分别为（35-10）小格与（35+10）小格。再根据“追及路程速度差=追及时间”求出追及时间。（35-10）（1-）=（分）（35+10）（1-）=（分）答：时针与分针相差10格时，分别为7点分与7点分两个时刻。练习21.在6点多7点不到的时候，时针与分针相差12小格，应是什么时刻？2. 在9点多10点不到的时候，时针与分针相差5小格，应是什么时刻？3.8点到9点间时针与分针夹角为60度时，应是什么时刻？例3 钟面上3时过几分，时针与分针离“3”距离相等，并且在“3”的两旁？【分析与解答】由于时针与分针离“3”距离相等，且在“3”的两旁，所以假设从3时起时针沿反时针方向前进，那么两针相遇的时间即为所求时间，相遇时两针共走了3个字，即15小格，速度和为（1+），15（1+）=13（分钟）答：当钟面上是3时13分时，时针与分针离“3”距离相等，并且在“3”的两旁。练习31. 钟面上4时过几分，时针与分针离“4”距离相等，并且在“4”的两旁？2.在8点到9点之间，时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等，这时是8点多少分？3.有一天课间休息时，小明看了一下墙上挂钟，时间是9点多，他发现时针和分针正好处在铅垂线对称位置。请问：此时是几点几分？例4：当时钟钟面表示的时刻为5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？【分析与解答】5点整时，时针与分针的夹角应是360=180度，分针走8小格转过360=48度，而时针转的角度是分针的，48=4度，150-48+4=106（度）答：5点零8分时，时针与分针的夹角是106度。练习41. 当时钟钟面表示的时刻为4点零12分时，时针与分针的夹角是多少度？2. 当时钟钟面表示的时刻为8点50分时，时针与分针的夹角是多少度？3. 当时钟钟面表示的时刻为3点34分时，时针与分针的夹角是多少度？例5：2时几分，时针与分针成平角？【分析与解答】两点钟，时针与分针的夹角是60度，两点钟以后，时针与分针成平角，分针就要比时针多转60+180=240（度），而分针1分钟就转过360=6（度），时针1分钟就转过6=0.5（度），分针1分钟就比时针1分钟多转6-0.5=5.5（度）。多转240度需用：240（6-0.5）=43（分）。答：2时43分，时针与分针成平角。练习51. 3时几分，时针与分针成平角？2. 5时几分，时针与分针成直角？3. 6点几分，时针与分针夹角为30度？例6：小明中午12点多钟外出，看见钟上的分针在5与6之间，下午5点多钟回来再看钟，正好时针