函数单元测试.doc

数单元测试（A卷）一、选择题1、设A是直角坐标平面上所有的点所组成的集合，如果由A到A的一一映射f: A,使象集合的元素（y1,x+2）和原象集合的元素(x,y)对应，那么象点（3，4）的原象点是（ ） A、(5,5)B、(4,6)C、(2,2)D、(6,4)2、函数y=的反函数是（ ） A、y=B、y= C、y=D、y=3、设f(x)= 的反函数为f1(x)=ax5，那么a、b的值分别是（ ） A、2，B、，2 C、D、5，4、已知y=f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x(1+x)，那么当x0时，f(x)的解析式是（ ） A、x(1x)B、x(1x) C、x(1+x)D、x(1+x)5、函数f(x)=(a1)x2+2ax+3为偶函数，那么f(x)在区间(1,1)上的单调性是（ ） A、减函数B、增函数 C、在(1,0)上是增函数，在(0,1)上是减函数 D、在(1,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数6、设定义在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)（ ） A、既是奇函数，又是增函数 B、既是偶函数，又是增函数 C、既是奇函数，又是减函数 D、既是偶函数，又是减函数7、在同一坐标系中，f1(x)=ax+的图象只能是（ ） A B C D8、函数y=lg的图象关于（ ） A、x轴对称B、y轴对称 C、原点对称D、直线y=x对称二、填空题9、函数y=的定义域是 ，值域是 .10、如果f(2x)= ,那么f= .11、若f(x+1)=x2(x0)，则f1(1)= .三、解答题12、已知：定义在R上的函数f(x)=2x+, a为常数.（1）如果f(x)满足f(x)=f(x),求a的值；（2）当f(x)满足（1）时，用单调性定义讨论f(x)的单调性.13、已知函数y=.(1)求函数的定义域和值域；(2)证明函数的图象关于y=x对称；A卷参考答案一、选择题1、D 提示：设象点（3，4）的原象点是（x,y），依题意有： 解得2、C 提示：由y=知y2=1x2(1y0), x2=1y2, 1x0, x=(1y0), 反函数的解析式为:y=(1y0).3、A 提示：由f(x)= 得f1(x)=2x2b, 令a=2,2b=5, a=2,b=. 故本题应选A.4、B 提示：当x0时，f(x)=f(x) =x(1x) =x(1x)故本题应选B.5、C 提示；二次函数是偶函数的充要条件是一次项系数2a=0，即a=0，此时f(x)=x2+3，当x(1,0)时，f(x)=x2+3是增函数；当x(0,1)时，f(x)= x2+3是减函数.故本题应选C.6、A 提示：f(x)=( x)| x|=x|x|, f(x)是奇函数. 当x0时，f(x)=x2,f(x)的图象是以（0，0）为顶点，开口向上的抛物线在y轴的右侧的部分；当x0时，f(x)=x2，f(x)的图象是以（0，0）点为顶点，开口向下的抛物线在 y轴左侧的部分.因此，函数f(x)在R上是增函数.故本题应选A.7、A 提示；当a0时，图象B、C、D也被排除了，故本题应选A.8、C 提示：先判断函数的奇偶性， f(x)=lg f(x)=lg =f(x)是奇函数， 函数y=lg()的图象关于原点对称.故本题应选C.二、填空题9、R，. 提示：设u=x22x+10=(x1)2+90,定义域R，值域是.10、1 提示：f.11、0 提示：易知f(x)=(x1)2(x1),令(x1)2=1,得x=0.三、解答题12、（1）由f(x)=f(x)，得2x+. (a1)()=0对xR恒成立， a1=0, a=1.（2）f(x)= ,设0x1x2 ,则 f(x1)f(x2)= = = 0x1x2. f(x1)f(x2)0, 即f(x1)0,即ax1, 0a0，函数的定义域为(0,+