2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (VI).doc

2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (VI)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在数列中，则的值为 （ ）A49 B50 C51D522.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D. 3有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为( )A、12cm2 B、15cm2 C、24cm2 D、36cm24 如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A 2B2C2,2D2,0,25已知圆，则两圆的位置关系为( )A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切6一个球的内接正方体的表面积为54,则该球的表面积为()A. 27 B. 18 C. 19 D. 547若a，bR且ab0，则2a2b的最小值是()A2 B3 C4 D58数列前n项的和为 （ ）A B. C D.9已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A. 5 B. 3 C. 1 D. -410一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 2009 B. 20018 C. 1409 D. 1401811若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆C的方程是 ( )A. (x)2y25 B. (x)2y25C. (x5)2y25 D. (x5)2y2512动直线：（）与圆：交于点，则弦最短为（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若则与的大小关系为 14ABC中，若,那么角B=_15.已知x,y满足440, 则的最大值为 16个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.(1)求直线l的方程.(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.18已知公差不为0的等差数列的首项,且，成等比数列.()求数列的通项公式;()记，求数列的前项和.19如图，已知三角形的顶点为，求：（）边上的中线所在直线的方程 （）求的面积20已知点，求（1）过点A,B且周长最小的圆的方程； （2）过点A,B且圆心在直线上的圆的方程21在中，角，（）求边的值 （）求的值22已知曲线(1)若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；(2)若曲线表示圆时，已知圆与圆交于两点，若弦所在的直线方程为， 为圆的直径，且圆过原点，求实数的值.题号123456789101112答案DBCCDAABAADD13. 14.【答案】【解析】解:因为故角B为15. 16. 【答案】【解析】试题分析：设半球的半径和圆柱的底面半径为，高为，则，又17.【答案】（1）；（2）或【解析】(1)由得所以直线l1与l2的交点为(1,6),又直线l垂直于直线x-2y-6=0,所以直线l的斜率为k=-2，故直线l的方程为y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.(2)因为点P(a,1)到直线l的距离等于,所以=,解得a=1或a=6.所以实数a的值为1或6.18.【答案】(1) ;(2) .【解析】（）设等差数列的公差为， ，成等比数列， （）由（）知， 19.【答案】（1）；（2）11.【解析】试题分析：（1）AB中点M的坐标是中线CM所在直线的方程是， 即2x3y50； 6分（2）8分直线AB的方程是点C到直线AB的距离是12分所以ABC的面积是14分20.【答案】（1）；（2）.【解析】解:(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小即AB中点(0,1)为圆心，半径r|AB|.则圆的方程为：x2(y1)210.(2) 解法1：AB的斜率为k3，则AB的垂直平分线的方程是y1x.即x3y30由圆心在直线上得两直线交点为圆心即圆心坐标是C(3,2)r|AC|2.圆的方程是(x3)2(y2)220.解法2：待定系数法设圆的方程为：(xa)2(yb)2r2.则圆的方程为：(x3)2(y2)220.21.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）由面积公式代入条件可得解；（2）由余弦定理，解得，再由正弦定理求解即可.试题解析：（）由和得， ，又，（），由余弦定理得，由正弦定理可知，即，22.【答案】（1）或 (即) ；(2) 【解析】（1） 当时, 曲线C是以为圆心,2为半径的圆,若直线的斜率不存在,显然不符，故可直线为: ，即由题意知，圆心到直线的距离等于，即: 解得或故的方程或 (即) (2)由曲线C表示