2018届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

2018届高三数学上学期第一次月考试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，,则 ( )A. B. C. D.2.若，则 ( ) A.1 B. C. D. 3. 设，则是的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知向量，则 ( ) A. B. C. D. 5. 设，满足约束条件则的最大值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.36. 直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和.若，则 ( )A. B. C. D.8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱体积为（ ）. B. C. D. 9. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ( )A.60 B.30 C.20 D.1010.在正方体中，为棱的中点，则 ( ) A. B. C. D. 11.已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 . 12.已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为 （ ） A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。）13.已知向量，.若向量与垂直，则14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为15.椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，且，则的离心率为16.设直线与圆相交于，两点，若，则圆的面积为 三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （10分）已知函数 . (1)求的值； (2)求的最小正周期及单调递增区间.18. （12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，. (1)求数列的通项公式； (2)为各项非零的等差数列，其前项和为.已知，求数列的前项和.19. （12分）如图，在三棱锥中，,平面平面,点，（与，不重合）分别在棱，上，且. 求证：(1)平面； (2) 20. （12分）如图，在三棱锥中，,为线段的中点，为线段上一点.(1) 求证： (2) 求证：平面平面 (3) 当平面时，求三棱锥的 体积 .21. (12分）已知函数.（1） 求曲线在点处的切线方程；（2） 求函数在区间上的最大值和最小值.22. (12分)椭圆过点,离心率为，左右焦点分别为 ，.（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，满足，求直线的方程. 高三年级文数答案一 选择题1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B9.D 10.C 11.A 12.A二填空题13.7 14. 15. 16. 三解答题17.（1）f（x）= =2 则f（）=2 (2) f（x）的最小正周期为. 令2 函数f（x）的单调递增区间为18.(1) -得19.（1）在平面内，因为ABAD，所以又因为平面ABC，平面ABC，所以EF平面ABC(2) 因为平面平面，平面平面，平面，所以平面. 因为平面,所以. 又，平面，平面，所以平面. 又因为平面，所以.20.(1)因为，所以平面. 又因为平面，所以（2）因为，为中点，所以，由（I）知，所以平面，所以平面平面.（3）因为平面，平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（I）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积.21. （1）因为，所以，. 又因为 ，所以