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2019-2020学年高二数学上学期开门考试题一、选择题（每题2分，共54分）1 设集合，集合，求（ ）（A） （B） （C） （D）2若函数 ，则 等于（ ）（A） 0 （B）1 （C） 2 （D）43不等式 的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）4已知 ，则 等于（ ）（A）b-a （B）a+b （C） （D）ab5下列几何体中，正视图，侧视图和俯视图都相同的是（ ）（A）圆柱 （B）圆锥 （C）球 （D）三棱锥6函数 的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）7在ABC中，若a2，b，A，则B等于()A. B.C.或 D.或8 的值是（ ）（A） （B） （C） （D）9直线 与直线 的位置关系为（ ）（A）相交但不垂直 （B）平行 （C）相交且垂直 （D）重合10下列函数中，是偶函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）11在，若 ，则的面积是（ ）（A）3 （B）2 （C） （D）12的值是（ ）（A） （B） （C） （D）13下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） (A) y = x (x(0,+) (B) y = 3x (xR)(C) y = x (xR) (D) y = lg|x| (x0)14不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 15当满足条件时，目标函数的最小值是（ ）(A) 2 (B) (C) (D) 4_l16. 如图，表示图中阴影部分的平面区域的不等式组是 （ ）A B C D17半径为3的球的体积等于（ ）A B C D 18垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能19棱长为2的正方体内切球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）20函数的最小正周期是（ ）A B C D21已知平面向量，且，则（ ）A B C D22函数f(x)2x1的零点为( )A1B0C1D223已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D24若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A B C1 D225在如图ABC中，AB2，BC1.5，ABC120，若将ABC绕BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是()A. B. C. D.26. 设，c，则（ ）A B C D27在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为( )A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共15分）28计算log3 =_.29计算sin 600=_.30在等比数列an中，a11，a516，则a3_.31已知向量a，b满足|a|1，|b|4，且ab2，则a与b的夹角为_32等差数列 则S9=_ .三、解答题（共31分）33.（10分）设等差数列an满足a35，a109.(1) 求an的通项公式；(2) 求an的前n项和Sn最大的序号n的值34（10分）如图长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，点P为DD1的中点求证：(1)直线BD1平面PAC；(2)平面BDD1平面PAC；35.
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