2019版七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根教学课件2 新人教版.ppt_第1页
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6.2立方根,【基础梳理】一、立方根1.定义：如果一个数的_等于a，那么这个数叫做a的立方根或_.即如果x3=a，那么_叫做_的立方根.,立方,三次方根,x,a,2.表示和读法：数a的立方根用符号“”表示，读作“_”.,三次根号a,3.性质：(1)正数的立方根是_，负数的立方根是_，0的立方根是_.(2)互为相反数的两个数的立方根：如果两个数互为相反数，那么它们的立方根也_.即：=-.,正数,负数,0,互为相反数,二、开立方1.定义：求一个数a的_的运算.2.立方和开立方的关系：互为_.,立方根,逆运算,3.一个数立方和开立方：一个数先开立方，再立方，或者先立方再开立方，仍得原数.即=_.,a,【自我诊断】1.判断对错：(1)任何一个数都有立方根.()(2)64的立方根是4.(),2.一个数的立方根是它本身，则这个数是()A.1B.0或1C.-1或1D.1，0或-1,D,知识点一立方根的定义、性质及其求法【示范题1】(1)求下列各数的立方根729；(-5)3.,(2)求下列各式的值,【思路点拨】(1)根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数.(2)利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值.,【自主解答】(1)因为93=729，所以729的立方根是9，即；所以的立方根是,因为所以的立方根是；=-5.,【互动探究】任何一个有理数都有立方根吗？正数的立方根也有两个吗？提示：每个有理数都有立方根，正数的立方根只有一个.,【微点拨】求一个数立方根的基本方法(1)定义法：求一个数a的立方根通常用立方运算，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值.,(2)借助计算器：直接利用计算器求一个数a的立方根.,知识点二立方根的应用【示范题2】(2017长岭县期中)已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？,【思路点拨】根据题意列出方程求解即可.,【自主解答】设截得的每个小正方体的棱长是xcm，依题意得，1000-8x3=488，8x3=512，x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.,【微点拨】应用立方根解决与体积有关的实际问题的一般思路(1)把实际问题抽象成数学问题.(2)根据题意列
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