七年级数学下册 6.1.1 算术平方根课件 （新版）新人教版.ppt

第1课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,算术平方根,资源素材包,精炼方法教你一招,定义：一般地，如果一个x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根规定：0的算术平方根是0.表示方法：正数a的算术平方根表示为：，读作“根号a”，a叫做被开方数,1,算术平方根的定义,基础课堂精讲精练,正数,精讲,1算术平方根等于它本身的数是；的算术平方根等于它的相反数2（2015滨州）数5的算术平方根为（）A.B25C25D,基础课堂精讲精练,0和1,精练,1,算术平方根的定义,0,A,3下列说法正确的是（）A因为6236，所以6是36的算术平方根B因为（6）236，所以6是36的算术平方根C因为（6）236，所以6和6都是36的算术平方根D以上说法都不对4下列说法正确的是（）A.表示25的算术平方根B表示2的负的算术平方根C2的算术平方根记作D2是的算术平方根,基础课堂精讲精练,A,精练,A,2,求算术平方根,基础课堂精讲精练,精讲,求一个的算术平方根常借助于运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用,平方,非负数,5.的算术平方根的相反数和倒数分别是6.（2015日照）的算术平方根是（）A2B2C.D7设a，则下列结论正确的是（）Aa441Ba4412Ca21Da21,基础课堂精讲精练,C,精练,D,2,求算术平方根,基础课堂精讲精练,精练,8下列说法中，正确的有（）121的算术平方根是11和11；49的算术平方根是7；81的算术平方根是9；0没有算术平方根A4个B3个C2个D1个,D,只有正确,3,算术平方根的非负性,基础课堂精讲精练,精讲,(1)算术平方根其有双重非负性：被开方数a是，即a0；算术平方根是，即0.(2)算术平方根是它本身的数只有和.,非负数,非负数,0,1,9（1）中，被开方数a是，即a0；（2）是，即0，即非负数的算术平方根是；负数没有算术平方根，即当a0时，无意义10设a2是一个数的算术平方根，那么（）Aa0Ba0Ca2Da2,基础课堂精讲精练,精练,非负数,D,3,算术平方根的非负性,非负数,非负数,11下列算式有意义的是（）A.B()2CD.12（2015绵阳改编）若|2ab1|0，则（ba）2015（）A1B1C52015D52015,基础课堂精讲精练,精练,C,A,13求的算术平方根,基础课堂精讲精练,1,因为9，3,所以的算术平方根是3.,精练,注意本题是求的算术平方根，而不是81的算术平方根.,14求的值,基础课堂精讲精练,2,精练,求带分数的算术平方根时，要先将带分数化成假分数再求注意不要出现类似的错误,表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定义知它具有“双重”非负性：a0，0，即_2对于所有的算术平方根，被开方数越大，对应的算术平方根也越大；反之亦然,课堂小结名师点金,名师点金,算术平方根及它的被开方数都为非负数,15求下列各数的算术平方根：（1）0.04；（2）0.64；（3）（3）2；（4）.,1,利用平方法求算术平方根,提升拓展考向导练,因为(0.2)20.04，所以0.04的算术平方根是0.2，即0.2；,提升拓展考向导练,(2)因为(0.8)20.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即0.8；(3)因为32(3)2，所以(3)2的算术平方根是3，即3.因为，所以的算术平方根是，即.,16已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求ab的值,2,利用算术平方根的定义求字母式子的值,提升拓展考向导练,由题意知，a3,b4.当b4时，ab341；当b4时，ab3(4)7.,17已知2a1的算术平方根是0，ba的算术平方根是，求ab的算术平方根,提升拓展考向导练,0，2a10，解得a.，.ba.b.ab又,18计算：,3,利用求算术平方根进行计算,提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,0.715130.71.515134.2.,19求下列方程中x的正数解（1）x210.（2）x20.,4,利用求算术平方根解方程（学科内综合）,提升拓展考向导练,(1)x210 x21x24x是正数，x2.,(2)x20 x2x是正数，x.,20如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A.B2C.D.,5,利用求算术平方根解几何问题（数形结合思想）,提升拓展考向导练,本题运用了数形结合思想，先求出几何图形中阴影部分的面积，再根据面积求新正方形的边长,C,6,利用算术平方根的非负性求待定字母的值（待定系数法）,提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,本题运用了绝对值和算术平方根的非负性，利用“几个非负数的和为0，则每一个非负数为0”，从而求出待定字母的值,7,利用被开方数的非负性求待定字母的值,提升拓展考向导练,由题意得2x0，解得x2，所以y3.因此2xy2231.,8,利用数轴求算术平方根（数形结合思想）,提升拓展考向导练,23（模拟泰安）（1）通过计算下列各式的值探究问题；探究：对于任意非负有理数a，；探究：对于任意负有理数a，综上，对于任意有理数a，,4,16,0,a,3,5,1,a,2,|a|,提升拓展考向导练,第(2)问在解题过程中需根据数轴先确定a、b的取值范围，进而进行化简式子，此题运用了数形结合思想,由数轴可知：a0，b0，ab0，|a|a，|b|b，|ab|(ab)，原式|a|b|ab|ab(ab)abab2b.,（2）应用（1）所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简,9,利用算术平方根表示线段的长（从特殊到一般的思想）,提升拓展考向导练,24如图所示的螺旋图形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为，求第n个等腰直角三角形的斜边长,前四个等腰直角三角形的斜边长依次是可看出被开方数为21，22，23，24，则第n个被开方数为2n，故第n个等腰直角三角形的斜边长为.,10,利用已知算术平方根等式探究规律,提升拓展考向导练,（1）写出分数中分母与式子序号n之间的关系；（2）猜想写出第个关系式；（3）用字母n（n为正整数）表示上述规律,提升拓展考向导练,(1)(n1)21(或n22n)(2)(3),提升拓展考向导练,（2）写出符合这一规律的一般等式,求一个正