2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 (III)一、 选择题（12*5=60）1、 函数y的定义域为A，不等式0的解集为B，则AB()A B C D2、函数y的值域是()A0,2 B2,0 C2,0,2 D2,23、已知sin，则sin的值为()A. B C. D4、以下命题：若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；若mn，nk，则mk；若mn，nk，则mk；单位向量都是共线向量其中，正确命题的个数是()A0 B1 C2 D35、已知函数yAsin(x)m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是()Ay4sin2 By2sin2 Cy2sin2 Dy2sin26、若cos()，cos 2，并且、均为锐角，且0，0)的图象的一段，它的一个解析式为()Aysin Bysin Cysin Dysin9、直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A，0 B(，0，) C， D，010、函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象()得到A向右移动个单位 B向左移动个单位 C向右移动个单位 D向左移动个单位11、函数g(x)sin22x的单调递增区间是( )A，(kZ) Bk，k(kZ)C，(kZ) Dk，k(kZ)12、函数f(x)(1cos2x)sin2x是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数二、填空：（4*5=20）13、角的终边经过点且,则_14、代数式：sin2cos3tan4的符号是_15、已知，则的值为_16、已知，sin()=sin则cos=_ 二、 解答：17、（10分）已知：,为锐角，求18（12分）已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将此函数的图像向右平移后，得到g(x)的图像，试求g(x)的单调区间19（12分）已知函数f(x)cos(x)cos(x)，g(x)sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合20（12分）已知半径为6的圆C与x轴相切,圆心C在直线上且在第二象限,直线l过点.()求圆C的方程;()若直线l与圆C相交于A、B两点且,求直线l的方程.21（12分）如图,在边长为1的等边ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.(1)证明:DE平面BCF. (2)证明:CF平面ABF.22（12分）在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=(2a+c,b),=(cosB,cosC),且=0.(1)求角B的大小.(2)设函数f(x)=sin2xcos(A+C)-cos2x,求函数f(x)的最小正周期,最大值及当f(x)取得最大值时x的值.xx第二次月考数学试卷出卷人：严华 审核：卿雪华三、 选择题（12*5=60）2、 函数y的定义域为A，不等式0的解集为B，则AB()A B C D解：由解得1x0，得0，所以2x3.选C2、函数y的值域是()A0,2 B2,0 C2,0,2 D2,2解析化简得y，当x的终边分别在第一、二、三、四象限时分类讨论即可答案C3、已知sin，则sin的值为()A. B C. D解析sin，sinsinsin.答案C4、以下命题：若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；若mn，nk，则mk；若mn，nk，则mk；单位向量都是共线向量其中，正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析A、B、C、D四点可能共线；当n0时，命题不成立；单位向量的模相等，但方向不确定，所以未必共线。答案B5、已知函数yAsin(x)m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各解析式符合条件的是()Ay4sin2 By2sin2 Cy2sin2 Dy2sin2解析最大值是4，故A不符合题意又T，4，故排除B.又4xk4xkx，所以kZ，排除C，故选D.答案D6、若cos()，cos 2，并且、均为锐角，且，则的值为()A. B. C. D.解析0，0,020，0)的图象的一段，它的一个解析式为()Aysin Bysin Cysin Dysin解析由图象可知，A，T，2，ysin(2x)，将点代入，得sin，ysin，故选D. 答案D9、直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A，0 B(，0，) C， D，0答案A 解析设圆心(3,2)到直线ykx3的距离为d，由弦长公式得，|MN|22，故d1，即1，化简得8k(k)0，k0，故k的取值范围是，0故选A.10、函数f(x)sin 2xcos 2x的图象可以由函数g(x)4sin xcos x的图象()得到A向右移动个单位 B向左移动个单位 C向右移动个单位 D向左移动个单位解析g(x)4sin xcos x2sin 2x，f(x)sin 2xcos 2x2sin2sin 2，f(x)可以由g(x)向右移动个单位得到答案A11、函数g(x)sin22x的单调递增区间是( )A，(kZ) Bk，k(kZ)C，(kZ) Dk，k(kZ)答案A12、函数f(x)(1cos2x)sin2x是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数解析f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x，则T且为偶函数答案D二、填空：（4*5=20）13、角的终边经过点且,则_解:由题意可得,求得或,角的终边经过点且,此时.当角的终边经过点且,此时故答案为:或1.14、代数式：sin2cos3tan4的符号是_解:因为=3.14所以3/2432/2所以sin20；cos30所以sin2cos3tan4015、已知，则的值为_解析:因为，等号两边同时平方得，即，解得，因为，则，又，所以，因此。16、已知，sin()=sin则cos=_解析:,sin，即，结合，解得四、 解答：17、（10分）已知：,为锐角求答案详解： 解析: 为锐角，则是锐角，原式18（12分）已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将此函数的图像向右平移后，得到g(x)的图像，试求g(x)的单调区间解:(1)由函数的部分图象,可得,根据,求得再根据五点法作图可得,（2）略19（12分）已知函数f(x)cos(x)cos(x)，g(x)sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合解析(1)f(x)cos(x)cos(x)(cosxsinx)(cosxsinx)cos2xsin2xcos2x，f(x)的最小正周期为.(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x)，当2x2k(kZ)时，h(x)取得最大值.h(x)取得最大值时，对应的x的集合为x|xk，kZ20（12分）已知半径为6的圆C与x轴相切,圆心C在直线上且在第二象限,直线l过点.()求圆C的方程;()若直线l与圆C相交于A、B两点且,求直线l的方程.解:(I)由题意,设圆心圆C的半径,又圆C和x轴相切,则即,所以,所以圆C的方程为设l方程为,由 又l方程为时也符合题意,故所求直线方程l的方程为或21（12分）如图,在边长为1的等边ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.(1)证明:DE平面BCF. (2)证明:CF平面ABF.【解析】(1)在等边ABC中,AD=AE,所以=,在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立,所以DEBC.因为DE平面BCF,BC平面BCF,所以DE平面BCF.(2)在等边ABC中,F是BC的中点,所以AFFC,BF=CF=. 因为在三棱锥A-BCF中,BC=,所以BC2=BF2+CF2,CFBF.因为BFAF=F,所以CF平面ABF.22（12分）在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,=(2a+c,b),=(cosB,cosC),且=0.(1)求角B的大小.(2)设函数f(x)=sin2xcos(A+C)-cos2x,求函数f(x)的最小正周期,最大值及当f(x)取得最大值时x的值.【解析】(1)由已知得,(2a+c)cosB+bcosC=0,即(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0,即2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0.所以