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2019-2020学年高中数学下学期第9周周考试题一单选题（6x12=72）1由,确定的等差数列，当时，则项数等于(B )A. 9 B. 10 C. 11 D. 122.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ A ）A. B. C. D. 3.已知向量，则实数的值（ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.在ABC中，三个内角，,对应的边分别是，,且,则ABC的最短边为(D ) A. B. C. D.5.已知等边的边长为1，若，那么(A)A.3 B. C. D. 6.已知且，则锐角等于（ B ）.A. B. C. D. 7.设等比数列各项均为正数，且则( D) A.8 B.10 C.12 D.8.在ABC中，若，则ABC是( B ) A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形9.已知等比数列中，=23，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（ D ）A. B C. D.10.平面上三点不共线，是不同于的任意一点，若，则的形状是（A）A.等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形11.数列的前项和为，若，则数列的最小项为（ A ）A.第5项 B.第6项 C第10项 D.第11项 12.如图，在直角梯形中，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（ C ）A B C D二填空题(6x4=24)13已知的的对边分别为，若，则 14在中,则的面积 . 415.在等比数列中，则该数列的前9项的和等于_1316.若数列满足（）， ，则数列的通项公式为_.三解答题(13+13+14+14=54)17.在公差不为等差数列中，成等比数列，且.（)求数列的通项公式； ()设数列满足，求数列的前项和.解：（)设公差为，由已知得，即，故（舍去）或 ； () ，故. 18.中，分别是角的对边，若且.（1）求的大小;（2）求的值.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：(1) . 6分 (2)，又，有，则 . 19.已知向量，向量.（1）求在方向上的投影；（2）求的最大值；（3）若，求.【答案解析】（1）（2）3（3）解析 ：解：(1) (2) ，当，即当时， (3) ， ， 20.已知数列的前项和.（1）求证数列是等差数列；（2）设是数列的前项和，求；（3）设，数列的前项和为，求证.【答案解析】（1）见解析（2）（3）见解析解析 ：解：(1)证明： 当时， -得：即，等式两边同
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