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文档简介

2019-2020学年高中数学 2.3.1平面向量基本定理教案教学目标：（1）了解平面向量基本定理； （2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重、难点：平面向量基本定理.教学过程：一、问题情境 1、向量加法（平行四边形法则） 向量共线定理 (3) 向量的夹角 平面中的任意两个向量之间存在夹角吗？若存在,向量的夹角与直线的夹角一样吗？ 已知两个非零向量和 (如图),作=,=,则AOB=(0180)叫做向量与的夹角. 的取值范围是_显然,当=0时, 与同向;当=180时, 与反向.因此,两非零向量的夹角在区间0,180内.如果与的夹角是90,我们说与垂直,记作.对平面中的任意一个向量能否用两个互相垂直的向量来表示？三、数学应用例1、已知向量、 (如图),求作向量-2.5+3. 例2.设与是两个不共线向量, =3+4,=-2+5,若实数、满足+=5-,求、的值.例3已知G为ABC的重心,设=,=,试用、表示向量.三、当堂练习OBAP1、如图，、不共线，,用、表示.变式1如图,，不共线，点在上，求证：存在实数 使.变式2设,不共线，点在、所在的平面内，且求证：、三点共线四、课堂小结1熟练掌握平面向量基本定理，平面向量基本定理的理解及注意的问题；2会应用平面向
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