福建省2019年中考数学复习 第三章 函数 第二节 一次函数及其应用课件.ppt

第二节一次函数及其应用,考点一一次函数图象与系数的关系例1若直线ykxk1经过点(mn3)和(m1，2n1)，且0k2，则n的值可以是()A3B4C5D6,【分析】根据题意列方程组得到k与n的关系，根据0k2，得出n的关系，即可得到结论【自主解答】由题意，得化简得n4k，由0k2，得4n6，则n的值可以是5.,(2018湘潭)若b0，则一次函数yxb的图象大致是(),C,2.(2017上海)如果一次函数ykxb(k、b是常数，k0)的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是()A.k0，且b0B.k0，且b0C.k0，且b0D.k0，且b0,B,考点二一次函数与面积的综合题例2如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的解析式,【分析】(1)要求点B的坐标，由点B在y轴上，可知只需确定OB的长，结合AB的长和点A的坐标，可借助勾股定理求OB的长即可；(2)要确定l2的解析式，由l2过点A和点C，且点A的坐标已知，故应先确定点C的坐标，由ABC的面积确定BC的长，从而得到点C的坐标，用待定系数法可求l2对应的函数解析式,【自主解答】解：(1)在RtAOB中，OA2，AOB90，AB，由勾股定理得OB3，点B的坐标为(0，3)(2)SABCBCOABC24，BC4，OB3，OC1，,点C的坐标为(0，1)，设直线l2对应的函数解析式为ykxb(k0)，将点A(2，0)，点C(0，1)分别代入得直线l2对应的函数解析式为yx1.,总结：一次函数与三角形面积问题,(2018重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1yx与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式；(2)求BDC的面积,(1)直线l2的解析式为yx4.(2)SBDC16.,考点三一次函数的实际应用问题命题角度纯文字型的实际应用题例3(2018广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台,(1)当x8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二更合算，求x的范围【分析】(1)根据“费用售价数量”分别计算出方案一和二的费用；(2)设费用为W，分别列出方案一和方案二的费用，根据题意，使方案二费用少于方案一费用，列不等式求解,【自主解答】解：(1)当x8时，方案一的费用是：0.9ax0.9a87.2a(元)，方案二的费用是：5a0.8a(x5)5a0.8a(85)7.4a(元)，a0，7.2a7.4a，答：应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元,(2)设方案一、二的费用分别为W1元，W2元，由题意可得：W10.9ax(x为正整数)，当0x5时，W2ax(x为正整数)，当x5时，W25a(x5)0.8a0.8axa(x为正整数)，W2其中x为正整数，,由题意可得，W1W2，当0x5时，W2axW1，不符合题意，0.8axa0.9ax，解得x10且x为正整数，即该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围为x10且x为正整数,命题角度图象型的实际应用题例4(2018盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,(1)根据图象信息，当t分钟时甲、乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；(2)求出线段AB所表示的函数表达式,【分析】(1)根据图象信息，当y0时甲、乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度；(2)由t24分钟时甲、乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间，即A点的横坐标，用甲、乙两人的速度和乘以相遇到点A的时间即为点A的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式,【自主解答】解：(1)根据图象信息，当t24分钟时甲、乙两人相遇，甲的速度为24006040(米/分钟)故答案为24、40；(2)甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24分钟时甲、乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024100(米/分钟)，乙的速度为1004060(米/分钟),乙从图书馆回学校的时间为24006040(分钟)，(6040)(4024)1600，A点的坐标为(40，1600)，设线段AB所表示的函数表达式为yktb(k0)，A(40，1600)，B(60，2400)，线段AB所表示的函数表达式为y40t(40t60),解决函数图象型问题，首先确定图象上的已知点(如与坐标轴的交点)、拐点等，再设函数解析式，用待定系数法求解，正确从图象上提取信息是解决此类问题的关键,命题角度表格型的实际应用题例5为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如下表所示(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总费用y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；,(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案,【分析】(1)用含x的代数式分别表示出从A，B两个港口运往甲、乙两库的物资量，再根据表格中的费用关系表示出y与x的函数关系式；(2)由一次函数增减性确定最低费用调配方案,【自主解答】解：(1)从甲仓库运往A港口的物资为x吨，从甲仓库运往B港口的物资为(80x)吨，从乙仓库运往A港口的物资为(100x)吨，乙仓库运往B港口的物资为70(100x)(x30)吨，y14x10(80x)20(100