2019届中考数学二轮复习第4讲简单的几何证明与计算对策课件北师大版.ppt

第4讲简单的几何证明与计算对策,中考二轮,考点定位此类题型在近几年的中考中每年必考，均涉及证明和计算此类题型的考查形式比较灵活，证明常以相似和全等为载体，并结合三角形及四边形的知识来证明线段的位置关系或数量关系，及特殊图形的形状探究；计算则把几何与代数知识结合起来，渗透数形结合思想，综合性较强预计2018年仍会以解答题的形式进行考查,真题感悟,(2)证明：延长EF到点G，使得FGEF，连接BG.DMMC，BMDAMC，BMAM，BMDAMC(SAS)ACBD.又CEAC，BDCE.BFFC，BFGEFC，FGFE，BFGCFE.BGCE，GE.BDCEBG，BDGGE.,2、(2017广东)如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BADFAD，BAD为锐角(1)求证：ADBF；(2)若BFBC，求ADC的度数,（2）四边形ABCD和四边形ADEF都是菱形，BFBC，BFBCABADAF.ABF为等边三角形BAF60.又BADDAF，BAD30.ADC150.,3.（2016宁夏）如图，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED.若ED=EC,（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的长.,（1）证明：ED=EC，EDC=C.EDC=B，B=C.AB=AC.（2）解：如图，连接AE.AB为直径，AEBC.由（1）知AB=AC=4，CEDCAB,BE=CE=BC=，CECA=CDCB.CD=.,考点透视,三角形：三角形全等、三角形相似等相关知识.,四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形等相关知识.,热点一：三角形问题,例1.（2017苏州）如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O.求证：AECBED.,证明：AE和BD相交于点O，AOD=BOE.在AOD和BOE中，A=B，BEO=2.又1=2，1=BEO.AEC=BED.在AEC和BED中，A=B,AE=BE,AEC=BED，AECBED（ASA）.,【训练1】(2017齐齐哈尔)如图，在ABC中，ADBC于点D，BDAD，DGDC，点E，F分别是BG，AC的中点(1)求证：DEDF，DEDF；(2)连接EF，若AC10，求EF的长,热点二：四边形问题,例2(2017湘潭)如图，在ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若AB2BC，F36.求B的度数,(2)ADEFCE，ADFC.ADBC，AB2BC，ABFB.BAFF36.B180236108.,【训练1】.如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.(1)求证：AGCG；(2)求证：AG2GEGF.,热点三：综合问题,例3、(2017青岛)如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCEDCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由,(2)当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得AEOEOFAF，四边形AEOF是菱形ABBC，OEBC，OEAB.AEO90.四边形AEOF是正方形,【训练1】.(2017南宁)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF.(1)求证：AE=CF；(2)若AB=6，COD=60，求矩形ABCD的面积.,(1)证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，ABC=90.BE=DF，OE=OF.在AOE和COF中，OA=OC,AOE=COF,OE=OF,AOECOF(SAS).AE=CF.,(2)解：OA=OC，OB=OD，AC=BD，OA=OB.AOB=COD=60，AOB是等边三角形.OA=AB=6.AC=2OA=12.在RtABC中，BC=，矩形ABCD的面积=ABBC=6=,随堂检测,1、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点，连接MQ，PN.(1)求证：MBANDC.(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由,随堂检测,解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABDC，ADBC.M，N分别是AD，BC的中点，AMNC，MBANDC.(2)四边形MPNQ是菱形理由：MBANDC，MBDN，ABMCDN.P，Q分别是BM，DN的中点，PMNQ.ABMCBM90，CDNCND90，CBMCND，PMNQ，四边形MPNQ是平行四边形连接MN，则MNAD，Q是DN中点，,随堂检测,2、（2017杭州)如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长,随堂检测,解：(1)结论：AG2GE2GF2.理由：连接CG.四边形ABCD