一元一次分式方程的应用导学稿

1 / 6 一元一次分式方程的应用导学稿 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 张家港市第二中学责任导学稿 年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名 课题课型主备人讲学时间 一元一次分式方程的应用新授 12 年 2 月 14 日 一、学习目标： 能找出等量关系 ,列出分式方程 ,解决实际问题 二、学前准备： 问题： 1、轮船在静水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行60 千米所需的时间相同，已知水流速度是 3 千米 /每小时，求轮船在静水中的速度？ 用文字写出等量关系：。列出方程为 2、某校招生录取 时，为了防止数据输入出错， 2640 名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完。问这个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 用文字写出等量关系：。列出方程为 3、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1： 8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货。结果送货人员与销售人员人数之比2 / 6 为 2： 5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 用文字写出等量关系：。列出方程 为 三、探究活动： (1)电力维修工到 30 千米远和地方进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走， 15 分钟后抢修车装载所需材料出发，结果同时到达，已知抢修车速度是摩托车的 1。 5 倍，求两车的速度。 解：设摩托车的速度为 x 千米 /时，则抢修车的速度为 1。5x 千米 /时。 由题意得： 两边都乘以 （以下过程请你自己完成） 经检验： 答： (2)解一组方程，先用小计算器解 20 分钟， (3)某轮船顺水航行 46 千米和逆水航 再改用大计算器解 25 分钟可解完，如果行 34 千米所需时间的和恰好等于它 大计算 器的运算速度是小计算器的 4 倍，在静水中航行 80千米所用的时间 , 3 / 6 并用计算器解这组方程需多少时间 ? 已知水速为 3 千米 /小时 ,求船在静 水中的速度 . 小结： 1、解答实际问题的关键是：审清题意，合理地设未知数，正确地用分式表示数量关系，找出相等关系，列出方程。 2、解出方程后，除了检验增根外，还要检验所求得解是否使得实际问题有意义。 四、课堂练习：列方程解应用题： 1、块面积相同的小麦试验田，第一块 2、从甲地到乙地的路程是 15 千米， 使用原品种，第二块使用新品种，分别 A 骑自行车从甲地到乙地先 走， 40 分钟 收获小麦 9000kg 和 15000kg,已知第后， B 骑自行车从甲地出发，结果同时 一块试验田的每公顷的产量比第二块少到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍 3000kg,分别求这块试验田每公顷的产量。求两车的速度。 3、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块地的一 4、 A 做 90 个零件所需要的时间和 B 做 半，加一天乙型拖拉机，两台合耕， 1 天 20 个零件所用的时间相同，又知每小 4 / 6 耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独 1 时 A、 B 两人共做35 个机器零件。 耕这块地需要几天？求 A、 B 每小时各做多少个零件。 5、某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔 6、某农场原有水田 400 公顷，旱田 150 赢利额应是去、今两年赢利总额的 20%，公顷，为了提高单位面积产量，准备把 今年的赢利额应是多少？部分旱田改为水田，改完之后，要求旱 田占水田的 10%，问应把多少公顷旱 田改为水田。 7、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌 8、某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价 人离桥头 24 千米，我部队离桥头 30 千格，每立方水费上涨13，小利家去年 12 月 米，我部队急行军速度是敌人的倍，的水费是 15 元，而今年 7 月份 的水费则是 结果比敌人提前 48 分钟到达，求我部队 30 元，已知小利家今年 7 月的用水量比去 的速度。年 12 月份的用水量多 5 立方米，求该市今 年居民的用水的价格。 5 / 6 四、巩固练习 1、某煤矿现在平均每天比原计划多采 2、我军某部由驻地到距离 30 千米的 330 吨，已知现在采煤 33000 吨煤所需地方去执行任务，由于情况发生了变 的时间和原计划采 23100 吨煤的时间化，急行军速度必需是原计划的倍 相同，问现在平均每天采煤多少吨。才能按要求提前 2 小时到达，求急行军的速度。 3、某商品的标价比 成本高 p%，当该 4、某人沿一条河顺流游泳 l 米，然后 商品降价出售，为了不亏本，降价幅度逆流游回出发点，设此人在静水中的游 不得超过 d%，请用 p表示 d。泳速度为 xm/s,水流速度为 nm/s,求他来 回一趟所需的时间 t。 5、小芳在一条水流速度是 /s 的 6、某市为治理污水，需要铺设一段全长 河中游泳，她在静水中游泳的速度是 3000 米的污水输送管道，为了尽量减 /s,而出发点与河边一艘固定小艇少施工对城市交通造成的6 / 6 影响，实际 间的距离是 60m,求她从出发点到小艇来施工时每天的工效比原计划增加 25% 回一趟所需的时间。结果提前 30 天完成了任务，实际每 天铺设多长管道？ 7、小明和同学一起去书店买书，他们 8、甲种原料和乙种原料的单价比是 先用 15 元买了一种科普书，又用