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文档简介

1 / 4 一元二次方程模型 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 一、教学目标 知识与技能 （ 1）理解一元二次方程的意义。 （ 2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。 过程与方法 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。 情感、态度与价值观 通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对 方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。 二、教材分析：教学重点难点 重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。 难点：准确理解一元二次方程的意义。 三、教学方法 创设情境 主体探究 合作交流 应用提高 2 / 4 四、学案 （ 1）预学检测 3x-5=0 是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？ 五、教学过程 （一）创设情境、导入新课 （ 1）自学课本 P2 P3并完成书本填空 （ 2）请学生分别回答书本内容再填空 （二）主体探究、合作交流 （ 1） 观察下列方程： （ 35-2x） 2=9004x2-9=03y2-=7 它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？ （ 2）一元二次方程的概念与一般形式？ 如果一个方程通过移项可以使右边为 0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是 ax2+bx+c=0（ a、 b、 c 是已知数 a0 ） ,其中， a、 b、 c 分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如 x2-x=56 (三 )应用迁移、巩固提高 例 1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？ 3 / 4 x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2 例 2：将方程 3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。 解：去括号得 3x2-3x=5x+10 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0 其中二次项系数为 3，一次项系数为 -8，常数项为 -10. 学生练习：书本 P4练习 （四）总结反思拓展升华 总结 1.一元二次方程的定义是怎样的？ 2.一元二次方程的一般形式为 ax2+bx+c=0（ a0 ） ,一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。 3.在实际问题转化为一元二次方程数学模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。 反思 方程 ax3+bx2+cx+d=0是关于 x的一元二次方程的条件是 a=0且 b0 ，是一元一次方程的条件是 a=b=0且 c0. （五）布置作业 （ 1）必做题 P4习题组 4 / 4 （
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