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32.2函数的和、差、积、商的导数,第3章导数及其应用,学习导航,第3章导数及其应用,函数的和、差、积、商的求导法则设两个函数分别为f(x)和g(x),f(x)g(x),f(x)g(x),cf(x),f(x)g(x)f(x)g(x),2若f(x)ax2bxc(a，b，cR且a0)，则f(x)_.解析：f(x)(ax2)(bx)c2axb.,2axb,x24x3,4(tanx)_.,直接运用求导法则求函数的导数,解(1)y(x2sinx)(2cosx)(x2)sinxx2(sinx)2(cosx)2xsinxx2cosx2sinx2(x1)sinxx2cosx.,(1)熟记函数和、差、积、商的求导法则是灵活进行求导运算的前提；特别是积、商的求导法则，若不能掌握法则的结构特征就可能在求导运算过程中出现错误(2)和、差、积、商的求导法则与求导公式紧紧联系在一起，混合在一起运用时，要分清使用的是哪个法则，哪个公式,先将函数化简然后求导,(1)本例中各题也可以直接运用积和商的求导法则求导例如(3)，y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x3)(x1)(x2)(x25x6)(x24x3)(x23x2)3x212x11.(2)有些函数先将函数解析式化为和差形式，然后利用和差求导法则求导,比直接运用积、商求导法则求导运算简便快捷.,导数几何意义和物理意义的应用,3xy10,(2,15),(1)求导公式仅能解决基本初等函数求导问题求导法则能解决函数的和、差、积、商的求导问题，应记熟并能运用求导公式和四个求导的运算法则(2)利用导数的几何意义可解决函数曲线的切线问题，利用导数的物理意义可解决速度和加速度问题,125,已知函数f(x)ax3bx2cx过点(1,5)，其导函数yf(x)的图象如图所示，求f(x)的解析式,感悟提高用待定系数法求函数解析式是近几年高考常见的题型，
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