中考数学 第一部分 第四章 图形的认识 第5讲 尺规作图课件.ppt

第5讲尺规作图,1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形.3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.4.在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，,不要求写作法.,没有刻度,圆规,基本作图与应用,例1：(2013年甘肃兰州)如图4-5-1，两条公路OA和OB相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论),图4-5-1,思路分析根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，交点就是货站P的位置.解：如图4-5-2，作AOB的平分线OH，CD的垂直平分线EF，OH与EF的交点P就是货站的位置.,所以点P就是所要求作的点.,图4-5-2,【试题精选】,1.(2015年甘肃兰州)如图4-5-3，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑),图4-5-3,解：如图D51，P即为所作的圆.,图D51,作图与证明例2：(2015年山东济宁)如图4-5-4，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的一个外角.实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)(1)作DAC的平分线AM；(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF.猜想并证明：,判断四边形AECF的形状并加以证明.,图4-5-4,解：如图4-5-5.四边形AECF的形状为菱形.理由如下：ABAC，ABCACB.AM平分DAC，DAMCAM.,图4-5-5,DACABCACB，CAMACB.EF垂直平分AC，OAOC，AOFCOE.,在AOF和COE中，,AOFCOE.,OFOE，即AC和EF互相垂直平分.四边形AECF的形状为菱形.,【试题精选】,2.(2015年浙江丽水)如图4-5-6，已知ABC，C90，ACBC.D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置；(不写作法，保留作,图痕迹),(2)连接AD，若B37，求CAD的度数.,图1-1-1,解：(1)如图D52：点D即为所求.,图D52,(2)在RtABC中，B37，CAB53.又ADBD，,BADB37.,CAD533716.,名师点评中考通常以基本的尺规作图为载体，在具体情境中酝酿与构建图形之间的形状、位置、大小关系，进而对相关问题进行计算、探究、发现与证明.,1.(2015年广东)如图4-5-7，已知锐角ABC.,(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D；(用尺规作,图法，保留作图痕迹，不要求写作法),DC的长.,图4-5-7,解：(1)如图D53，(2)ADBC，ADBADC90.,图D53,2.(2014年广东)如图4-5-8，点D在ABC的边AB上，且,ACDA.,(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图法，,保留作图痕迹，不要