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方法指导,专题2一次函数与反比例函数问题,真题回顾,试题分析,满分解答,变式训练,方法指导,解决一次函数与反比例函数相结合的问题时，关键是要熟练掌握用待定系数法求函数表达式，知道函数图象上的点一定满足函数表达式，能正确求解所列的方程或方程组，会求函数图象与坐标轴的交点坐标，善于通过图象观察出对应的点的横坐标和纵坐标的特点.这类题是中考的热点问题，要重点把握.,真题回顾,例（2015广东）如图-1，反比例函数y=k/x（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点的距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.,本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景，考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下：（1）根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代入反比例函数表达式即可求出k的值；（2）点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标；（3）作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为y=（23-3）x+23-2，其与y轴的交点即为所求.,试题分析,满分解答,变式训练,1.（2015珠海）如图-3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）.（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的表达式.,2.（2015佛山）若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（-2，4）.（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.,3.如图-4，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=m/x的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.（1）求反比例函数和一次函数
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