2019-2020学年高二数学6月月考试题文 (III).doc

2019-2020学年高二数学6月月考试题文 (III)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 是 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.用反证法证明命题：“a，bN，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A. a，b都能被5整除B. a，b不都能被5整除C. a，b至少有一个能被5整除D. a，b至多有一个能被5整除4.执行如下图的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A. B. C. D. 5.命题“,”的否定是（ ）A. , B. ,C. , D. ， 6.观察下列各式：， ，则 （ ）A. 28 B. 76 C. 123 D. 1997.已知椭圆 的焦点在 轴上,且离心率 ,则 （ ）A.9 B.5 C.25 D.-98.函数的导数是（ ）A. B. C. D. 9.已知点 在双曲线 的一条浙近线上，则 （ ）A. B. C. D.10.已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 ， 与 的离心率之积为 ，则 的渐近线方程为( )A. B.C. D.11.若函数满足，则的值为（ ）A0 B1 C2 D312.已知点 的坐标为(5，2)，F为抛物线 的焦点，若点 在抛物线上移动，当 取得最小值时，则点 的坐标是( )A.(1， ) B. C. D.第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_14.某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本.进行5次试验，收集到的数据如表：由最小二乘法得到回归方程，则_15.已知F为双曲线C： 的左焦点，P ， Q为C上的点若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则PQF的周长为 16.若命题“x0R， 2x0m0”是假命题，则m的取值范围是 三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17. （本小题满分12分）复数（），（）若，求；（）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围18. （本小题满分12分）冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差101113128发芽数2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式： ， ）19. （本小题满分12分）已知抛物线 与直线 交于 两点， ，点 在抛物线上， （）求 的值；（）求点 的坐标20. （本小题满分12分）已知椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 、 ，设点 ，在 中， ，周长为 .（1）求椭圆 的方程；（2）设不经过点 的直线与椭圆 相交于 、 两点，若直线 与 的斜率之和为 ，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为 ，点 为椭圆 上的一个动点，试根据 面积 的不同取值范围，讨论 存在的个数，并说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数.（）当时，求的极值；（）当时， 恒成立，求实数的取值范围.22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，过点 的直线 （为参数）与曲线 相交于点 , 两点.（1）求曲线 的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；（2）求 的值.参考答案与解析123456789101112CDCCCCCBBAAD1.C【解析】，其共轭复数为，对应点为在第三象限，故选C2.D【解析】先看充分性：当 时，比如 显然不满足 ，充分性不具备；再看必要性：当 时，比如 ,此时 ，但不满足 ，必要性不具备；所以 是 的既不充分也不必要条件.故答案为:D由于“与“sin“互相推不出，即可得出结论3.C【解析】根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立而命题“a与b都不能被5整除”的否定为“a，b至少有一个能被5整除”，4.C【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5, =0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m =0.25, =0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m =0.125, =0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625, =0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m =0.03125, =0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625, =0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125, =0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否，输出n=7，故选C.5.C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“, ”，应选答案C 。6.C【解析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即7.C【解析】椭圆的焦点位于 轴，则 ，则： ，求解关于实数 的方程可得： .故答案为：C.8.B【解析】9.B【解析】双曲线 的一条渐近线方程是 ，将 代入，得 ， ，即 故答案为：B.将给出的点代入双曲线的渐近线方程中求出a即可。10.A【解析】. ,椭圆 的方程为 , 的离心率为： , 双曲线 的方程为 , 的离心率为： , 与 的离心率之积为 , , , 的渐近线方程为： ,即 。故答案为：A根据椭圆和双曲线的性质得到离心率之积等于的式子，从而解出a与b的比值，即可得到渐进性方程。11.A【解析】因为，所以，所以，所以.故选A12.D【解析】过 作准线 的垂线，垂足为 ，则 ，当且仅当 三点共线时等号成立，此时 ，故 ，所以 ，故答案为：D根据题目中所给的条件的特点，过 P 作准线的垂线，垂足为E，由抛物线的定义可知：丨PF丨=丨PE丨，则|PA|+|PF|=|PA|+丨PE丨，则当A，P，E三点共线时，|PA|+丨PE丨取最小，即可求得P点坐标13.【解析】对yex求导得yex，令x0，得曲线yex在点(0，1)处的切线斜率为1，故曲线y(x0)上点P处的切线斜率为1，由y1，得x1，则y1，所以P的坐标为(1，1)14.68【解析】，所以，得。15.44【解析】由题意因为PQ过双曲线的右焦点(5，0)，所以P ， Q都在双曲线的右支上，则有FPPA6，FQQA6，两式相加，利用双曲线的定义得FPFQ28，所以PQF的周长为FPFQPQ44.故答案为：44由双曲线方程知，焦点在x轴，a=3,b=4,c=5,F(-5，0)，虚轴长为8，故PQ=16，A是右焦点，所以P，Q两点都在右支上；根据双曲线的定义，双曲线上的任一点到两焦点距离的绝对值等于2a，故FPPA6，FQQA6，最终可得PQF的周长。16.(1，)【解析】由题意，命题“xR，x22xm0”是真命题，故(2)24m0，即m1.根据题意由命题的真假结合题意xR，x22xm0”是真命题0，解出m的取值范围即可。17.（）或;（）【解析】（1）， 2分由知， ，故 4分当时， ；当时， 6分（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即， 8分即， 11分所以 12分18.（）；（） ；（）可靠.【解析】（）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以（）由数据，求得由公式，求得， 所以关于的线性回归方程为（）当时， ，|2223|2； 同样，当时， ，|1716|2 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 19. 【解析】（将 代入 ，得 ，由 及 得（过程相应给分） （） 由（）得 ， 设点 ，由 得 ， 即 ，将 代入得 ，又 且 ，得 ，解得 或 ，所以点 的坐标为 或 20. 【解析】（1）由 得： ，所以 又 周长为 ，所以 解方程组，得 所以椭圆方程为 （2）设直线方程： ，交点 依题： 即： 过定点 （3） ， 设直线 与椭圆 相切， 得两切线到 的距离分别为 当 时， 个数为0个当 时， 个数为1个当 时， 个数为2个当 时， 个数为3个当 时， 个数为4个21.（1）极大值，无极小值.（2）【解析】（）当时