中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7节 一元二次方程及应用课件.ppt

第二章方程(组)与不等式(组),第7节一元二次方程及应用,一元二次方程的概念及解法,一,2,降次,一元一次,配方,公式,因式分解,公式法,一元二次方程的根的判别式,4关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac，也把它记成b24ac.(1)b24ac0方程有_的实数根；(2)b24ac0方程有_的实数根；(3)b24ac1且k0,A,D,D,B,1,1,解：x11，x23,10(2014丽水)如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为xm，由题意列得方程_11(2015绥化)若关于x的一元二次方程ax22x10无解，则a的取值范围是_,(302x)(20x)678,a1,12(2015齐齐哈尔)ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x150的根，则ABC的周长是_,8,13(2014泸州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长解：(1)由根与系数的关系得x1x22(m1)，x1x2m25，(x11)(x21)28，x1x2(x1x2)128，m22m240，m14，m26，由0得m2，m6(2)当底边为7时，则两根相等，2(m1)24(m25)0，m2，代入原方程解得x1x23，不能构成三角形当腰为7时，代入原方程可求m14，m210，当m4时，原方程变为x210 x210，解得x13，x27，周长为17；当m10时，原方程变为x222x1050，解得x17，x215，不能构成三角形综上可知，三角形的周长为17,14(2014巴中)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？解：设每个商品的定价为x元，则(x40)18010(x52)2000，整理得x2110 x30000，解得x150，x260，当x150时，进货18010(x52)200(个)，不合题意，舍去；当x60时，进货18010(x52)100(个)，则应进货100个，定价为60元,1(2015随州)用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是()A(x6)2436B(x6)2436C(x3)249D(x3)2492(2015重庆)一元二次方程x22x0的根是()Ax10，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx10，x223若关于x的方程x23xa0有一个根为1，则另一个根为()A2B2C4D3,D,D,A,4(2015滨州)一元二次方程4x214x的根的情况是()A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5(2015凉山州)关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m26(2015宁波)三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为()A13B15C18D13或18,C,D,A,B,2015,2,25,5,解：x10，x26,14(2015河南)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根解：(1)14|m|0，所以总有两个不相等的实数根(2)m2或m2；另一个根为x4,15(2015东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)解：(1)设平均每年下调的百分率为x，根据题意得6500(1x)25265，解得x10.110%，x21.9(不合题意，舍去)，则平均每年下调的百分率为10%(2)如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265(110%)4738.5(元/平方米)，则100平方米的住房的总房款为1004738.5473850(元)47.385(万元)，203047.385，可以实现,16一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？解：60棵树苗售价为120607200(元)，72008800，该校购买树苗超过60棵设该校共购买树苗x棵，由题意得x1200.5(x60)8800，解得x1220，x280.当x220时，1200.5(22060)40100，不合题意，舍去；当x80时，1200.5(8060)110100，x80，则该校共购买了80棵树苗,C,D,19(2015日照)如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，