中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型2 与旋转有关的探究题课件.ppt

题型四与图形变换有关的综合探究题,山西专用,类型2与旋转有关的探究题,【例2】(2016成都)如图，ABC中，ABC45，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD.(1)求证：BDAC;(2)将BHD绕点H旋转，得到EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连接AE.如图，当点F落在AC上时，(F不与C重合)，若BC4，tanC3，求AE的长；如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由,【分析】(1)根据已知条件易证BHDAHC，由全等三角形的性质即可得出BDAC；(2)过H作HMAE于M，在RtAHC中，根据已知条件求出CH及BH，又根据旋转的性质可得到AMEM，在RtAHM中，根据勾股定理列方程可求出AM，从而得出AE；设AH与CG交于点Q，由旋转的性质可证AQGCQH结合对应边所夹的角相等可证出GQHAQC，再由相似三角形的性质得出EF与GH间的数量关系,对应训练1(2016山西百校联考三)如图，在RtABC和RtCED中，ABCCED90，点E在AC上，点D在BC上，点F为AD的中点，连接BF、EF.观察与发现：(1)线段BF和EF的数量关系是；拓广与探索：(2)如图，所图1中的CED绕着点C顺时针旋转，使点E落在边BC的延长线上，点F为AD的中点，则1中发现的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立请说明理由(3)如图，把图1中的CED绕着点C顺时针旋转，使点D落在边AC上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否成还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(导学号02052707),BFEF,(3)结论BFEF成立证明：如图，过点F作FMBC于点M，过点D作DNBC于点N，连接FN，FMCDNC90.CDE绕着点C顺时针旋转，使点D落在边AC上，DCNDCE.在CDN和CDE中，DNCDEC90，DCNDCE，DCDC，CDNCDE(AAS)CNCE.在FNC和FEC中，CNCE，NCFECF，FCFC，FNCFEC(SAS)，FNEF.ABC90，FMCDNC90，ABFMDN.由(2)的推理可知BFFN.BFEF,2已知：在AOB与COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD90.(1)如图，点C、D分别在边OA、OB上，连接AD、BC，点M为线段BC的中点，连接OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；(2)如图，将图中的COD绕点O逆时针旋转，旋转角为(090)连接AD、BC，点M为线段BC的中点，连接OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)如图，将图中的COD绕点O逆时针旋转到使COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明,AD20m,ADDM,(3)(1)中线段AD与OM之间的数量关系没有发生变化，理由为：证明：如图，延长DC交AB于E，连接ME，过点E作ENAD于N，OAOB，OCOD，AOBCOD90，ADBBCEDCO45，AEDE，BECE，AED90，DNAN，AD2NE，M为BC的中点，EMBC，四边形ONEM是矩形，NEOM，A