中考数学总复习第一章数与式第2课时整式与分解因式课件.ppt

第二课时整式与分解因式,金牌中考总复习,第一章,金牌中考总复习,第2课时整式与分解因式,考点考查,课前小练,1.x(2xy)的运算结果是()AxyBxyCxyD3xy,A,C,D,2.计算a10a2(a0)的结果是()Aa5Ba5Ca8Da8,3.下面的多项式中，能因式分解的是()Am2nBm2m1Cm2nDm22m1,课前小练,4.已知x22x30,则2x24x的值为()A6B6C2或6D2或30,解：x22x30，x22x3.2x24x2(x22x)236，选B.,a(a2)(a2),(x1)2,5.(2017武威)分解因式：x22x1_.,6.(2017深圳)因式分解：a34a_.,考点一：整式的概念,考点梳理,乘积,和,考点梳理,考点二：同类项、合并同类项,1同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项，几个常数项也是同类项2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变,防错提醒：（1）同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如-7xy与yx是同类项。（2）只有同类项才能合并，如x2+x3不能合并。,相同,相同,考点梳理,合并同类项,amn,amn,anbn,amn,a2b2,a22abb2,考点梳理,考点四：因式分解的概念,考点梳理,因式分解：把一个多项式化为_的形式，这样的式子变形，叫做多项式的因式分解注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；(3)因式分解与整式乘法互为逆运算,几个整式的积,温馨提醒：完全平方公式、平方差公式的中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。,考点五：因式分解的基本方法,考点梳理,重难点突破,考点一：同类项,(2017凉山州)若xm3y与yn3是同类项，则(mn)2017_.,方法点拨(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同，两者缺一不可这是易混点，因此成了中考的常考点(2)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法.,解：xm3y与yn3是同类项，m30，n31，m3，n2.(mn)2017(1)20171.,1.下面的语句中，是同类项的有()(1)3x2y3与x3y2(2)x3yz与zx3y(3)与5(4)字母相同的项A1个B2个C3个D4个,重难点突破,解：单项式2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，即是同类项，解得，则mn201.故答案：D.,B,举一反三,2.若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是()A2B0C1D1,重难点突破,考点二：整数的运算,化简：(ab)2(ab)(ab)2ab.,方法点拨：整式的混合运算，理清指数的变化、注意运算顺序是准确解题的关键.,解：原式a22abb2a2b22ab2a2.,重难点突破,(2017荆门)先化简，再求值：(2x1)22(x1)(x3)2，其中x.,方法点拨整式的混合运算、化简求值，涉及的知识常有：完全平方公式平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.,解：原式4x24x12(x22x3)24x24x12x24x622x25.当x时，原式2()259.,重难点突破,3.(2017广州)下列运算正确的是()BC.D.|a|a(a0),5.计算：(3a)(3a)a2.,6.先化简，再求值：(1a)(1a)a(a2)，其中a.,4.已知yx1，则(xy)2(yx)1的值为_,解：由yx1得yx1，所以(xy)2(yx)1(yx)2(yx)1(1)2(1)11.,D,解：原式9a2a29,解：原式1a2a22a12a，当a时，原式110.,重难点突破,因式分解：(1)(2017舟山)abb2_.(2)a28a16_.(3)(2017安徽)a2b4ab4b_.,方法点拨(1)提公因式法分解因式.(2)利用完全平方公式分解因式(3)先提公因式后再用公式法.因式分解的步骤可为：“一提、二套、三查”.一提是指一个多项式有公因式首先提取公因式；二套是指若各项没有公因式或提取公因式后再尝试用公式法进行因式分解；三查是指检查因式分解要彻底.,b(a2)2,b(ab),(a4)2,重难点突破,方法点拨此题利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键.,若x29(x3)(xa)，则a_.,解：x29(x3)(x3)(x3)(xa)，a3.,观察下列各式的计算过程：55011002525252310025，35353410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为,方法点拨解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析数形的结构入手，分析数形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述.,重难点突破,观察下列各式的计算过程：55011002525252310025，35353410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为,重难点突破,解：根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25，即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25.,7.分解因式：(1)x2xy_.(2)x24_.(3)3a23b2_.(4)6xy29x2yy3_.,举一反三,重难点突破,6xy29x2yy3y(9x26xyy2)y(3xy)2,x(xy),(x2)(x2),3(ab)(ab),15,8.已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是_.,举一反三,9.观察规律并填空,_(用含n的代数式表示，n是正整数，且n2),重难点突破,广东真题,1.(2014广东)计算3a2a的结果正确的是()A1BaCaD5a,2.(2015广东)(4x)2()A8x2B8x2C16x2D16x2,3.(2014广东)把x39x分解因式，结果正确的是()Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x3)2Dx(x3)(x3),B,D,D,4.(2017广东)下列运算正确的是()Aa2a3a2Ba3a2a5C(a4)2a6Da4a2a4,5.(2016广东)