2019版高二数学上学期第二次月考试题文 (IV).doc

2019版高二数学上学期第二次月考试题文 (IV) 一、单选题1圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（ ）A B C D 2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 2 B C 4 D 3将数字，书写在每一个骰子的六个表面上，做成枚一样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图和所示的两个柱体，则柱体和的表面（不含地面）数字之和分别是（ ）A ， B ， C ， D ，4如图，已知用斜二测画法画出的三角形ABC的直观图三角形是边长为2的正三角形，则原三角形的面积为（ ）A B C D 5设，是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则6平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A 平行 B 相交 C 可能重合 D 平行或相交7如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A AC B BD C A1D D A1D18如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,AA1=,则AA1与平面AB1C1所成的角为()A B C D 9已知A(3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|MB|最短，则点M的坐标是()A (1,0) B (1,0) C D 10若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是 (）A B C D 11圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为()A 36 B 12 C D 412一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C：x2y24x6y120上的最短路程是()A 4 B 5 C 3 1 D 2II卷（非选择题）二、填空题13已知点P（1，3）为圆x2+y2+x6y+m=0外一点，则实数m的取值范围为_14已知一个正四棱锥的底面正方形边长为2，侧棱长为2，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为_.15若直线与直线关于直线对称，则直线恒过定点_16已知圆的圆心在直线上，且经过，两点，则圆的标准方程是_三、解答题17如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是4与2，俯视图是一个边长为4的正方形（）求该几何体的表面积；（）求该几何体的外接球的体积18如图，在四棱锥中，四边形为正方形， 平面， ， 是上一点.（1）若，求证： 平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.19已知直线l1：，l2：.求当m为何值时，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.20已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.(2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围.21正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点（1）求证：EF平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值22已知直线l：（1）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.参考答案一、1C 2D 3A 4B 5C 6D 7B 8A 9B 10A 11B 12A二、13 14. 15 1617（1）64.（2）.18（1）证明见解析；（2）.（1）易证得和，从而得证；（2）由即可得解.试题解析：（1）证明：连接，由平面， 平面得，又， ，平面，得，又， ，平面.（2）解：由为的中点得 .19(1) m = 1 (2) m 1且m3（3）20（1）；（2）|MQ|； (1)根据点P在圆上求出m的值，再求直线PQ的斜率.(2)利用数形结合求|MQ|的取值范围. (1)P在圆C上，m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,m=4,即P(4,5).kPQ=.(2)圆心C(2，7)，半径r=，|CQ|=,|MQ|.21（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）取DD1中点M，连接MA，MF，易得AEFM是平行四边形，有EFAM，从而得证；（2）因为EFAM，AD平面CDD1C1，所以AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，在RtAMD中求解即可.试题解析：（1）证明：取DD1中点M，连接MA，MF，有，所以AEFM是平行四边形，所以EFAM，又AM平面ADD1A1，EF平面ADD1A1，所以EF平面ADD1A1，得证（2）因为EFAM，AD平面CDD1C1，所以AMD与直线EF和平面CDD1C1所成角相等，又在RtAMD中，有，所以直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值为22.解:（1）直线l的方程可化为y=k（x+2）+1，故无论k取何值，直线l总过定点（2，1）（2）直线l的方程可化为y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是k0（3）依题意，直线l: y=kx+2k+1，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1+2k