2019-2020学年高一数学10月月考试题 (III).doc

2019-2020学年高一数学10月月考试题 (III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D.2.函数，则（ ）A. B. C. D.3.如果，那么正确的结论是（ ）A. B. C. D. 4.下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）A. B. C. D.5.设集合,集合,则等于()A. B. C. D. 6.已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ ）A.B. C.D.7.已知函数，则()A.是奇函数且 B. 是奇函数且C.是偶函数且 D. 是偶函数且8. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（）不超过元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元9.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A.B. C.D. 10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ） A.B. C. D.11.定义为中的最大值，设，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 12.如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合，若，则实数的最小值是_14.若,则 15.设函数，（其中表示不超过的最大整数），则函数的值域为_16.对于函数，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号） ； 函数的值域为；当时，方程有解； 函数的单调递增区间为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数.（）求函数的定义域；（）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明.18.（本小题满分12分）已知是定义域为的奇函数，当时，求的解析式19.（本小题满分12分）已知函数（）()求函数的值域；（）判断的奇偶性和单调性；（）若，求的取值范围20.（本小题满分12分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上（）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形面积的最大值21.（本小题满分12分）已知；（）判断函数的奇偶性，说明理由；（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）定义在区间上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的界.() 判断函数，是否是有界函数，请说明理由（）若函数在上是以为界的有界函数，求实数的取值范围.成都石室中学高xxxx上期10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ B ） A. B. C. D.2.函数，则（ A ）A. B. C. D.3.如果，那么正确的结论是（ C ）A. B. C. D. 4.下列函数中与函数是同一个函数的是（ C ）A. B. C. D.5.设集合,集合,则等于(D)A. B. C. D. 6.已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ B ）A.B. C.D.7.已知函数，则(D)A.是奇函数且 B. 是奇函数且C.是偶函数且 D. 是偶函数且8. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（）不超过元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 超过元至元的部分 小王一月份交纳此项税款元，那么他当月的工资、薪金所得是( B )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元9.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ A ）A.B. C.D. 10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ C ） A.B. C. D.11.定义为中的最大值，设，则的最小值是（ C ）A. B. C. D. 12.如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（ B ）A. B. C. D.解：令， 若，在是增函数，不可能；若，在上为减函数，实数的取值范围是.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知集合，若，则实数的最小值是_14.若,则 15.设函数，（其中表示不超过的最大整数），则函数的值域为_16.对于函数，下列判断中，正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号） ； 函数的值域为；当时，方程有解； 函数的单调递增区间为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数.（）求函数的定义域；（）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明. 解：（）要使函数有意义，需使 2分所以函数的定义域为 3分（）函数在上为增函数 4分证明：设， -5分所以-6分 因为且， 所以函数在上是增函数.- - 10分18. （本小题满分12分）已知是定义域为的奇函数，当时，.求的解析式；解：定义域为的函数是奇函数 ，令，得 - 3分 当时， - 6分 又函数是奇函数 - 10分 综上所述 - 12分19. （本小题满分12分）已知函数（）()求函数的值域；（）判断的奇偶性和单调性；（）若，求的取值范围解：() ， 又 ，函数的值域为- 3分（）证明：，函数为奇函数- 6分在定义域中任取两个实数,且， 则 ，从而 ，函数在上为单调增函数- 9分（） 即， ，- 12分20. （本小题满分12分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上（）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形面积的最大值解：（）作PQAF于Q，所以PQ=8y，EQ=x4在EDF中，所以所以，定义域为x|4x8- 4分（）设矩形的面积为，则 -8分所以是关于的二次函数，且其开口向下，对称轴为所以当，单调递增 所以当米时，矩形面积取得最大值平方米 - 12分21. （本小题满分12分）已知；（）判断函数的奇偶性，说明理由；（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.解：（） 当时， ，为偶函数；- 2分当时， ， 不是偶函数；- 3分 ， 不是奇函数；- 4分 故当时，是非奇非偶函数. -5分 （）设， - 9分 对任意恒成立， - 12分22. （本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的界.() 判断函数，是否是有界函数，请说明理由（）若函数在上是以为界的有界函数