中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第四章 图形的初步认识与三角形 第17讲 锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt_第1页
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第17讲锐角三角函数和解直角三角形,广西专用,1锐角三角函数的意义RtABC中，设C90，为RtABC的一个锐角，则：的正弦sin_；的余弦cos_；的正切tan_,230，45，60的三角函数值,1,1,增大而增大,增大而减小,4解直角三角形的概念、方法解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形直角三角形中的边角关系：在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则：(1)边与边的关系：_；(2)角与角的关系：_；(3)边与角的关系：_,a2b2c2,AB90,5直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题(1)铅垂线：重力线方向的直线；,(2)水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，水平面上的两点确定的直线我们认为是水平线；,(7)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为“上北下南，左西右东”,1当有些图形不是直角三角形时，应大胆尝试添加辅助线，把它们分割成一些直角三角形或矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决2解直角三角形的类型和解法,1(2016南宁)如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC10米，B36，则中柱AD(D为底边中点)的长是()A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米,C,2(2015柳州)如图，在RtABC中，C90，AB13，AC7，则sinB_,特殊角的三角函数值,解：原式5【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记,B,解直角三角形,【点评】解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素(至少有一个是边)，就能求出其余的边和角，一般三角形中，知道三个元素(至少有一个是边)，就能求出其余的边和角，这时一般需要构造直角三角形，但注意尽量不要破坏所给的条件(特别是已知的角),解直角三角形的实际运用,【例3】(2016海南)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号),【点评】此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的
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