中考数学总复习第二章方程与不等式第2课时可化为一元一次方程的分式方程课件.ppt

第二课时可化为一元一次方程的分式方程,金牌中考总复习,第二章,金牌中考总复习,可化为一元一次方程的分式方程,第2课时,考点考查,课前小练,1分式方程的解是()Ax1Bx1Cx2Dx2,2王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？,解：设原计划每小时检修xm.则根据题意可以列出：解得x50.经检验x50是原方程的解答：原计划每小时检修管道50米,A,考点一：分式方程的概念,考点梳理,分式方程：分母中含有_的方程,考点二：分式方程的解法1基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程去分母换元整式方程,未知数,考点二：分式方程的解法,考点梳理,2解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘以_，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的解代入_，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解不是原方程的解，原分式方程无解,温馨提示：解分式方程常见的误区：（1）忘记验根；（2）去分母时漏乘不含分母的项；（3）去分母时，没有注意符号的变化。,最简公分母,最简公分母,考点三：分式方程解应用题,考点梳理,分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：(1)检验所求的解是否是所列_；(2)检验所求的解是否_,方程的解,符合题意,重难点突破,考点一：分式方程的解法,解：方程两边同乘x得1(x2)1去括号得1x21合并同类项得x11移项得x2解得x2原方程的解为：x2请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程,小明解方程的过程如图.,考点一：分式方程的解法,易混点：解题时考生常疏忽分式方程的检验步骤,方法点拨解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.,重难点突破,重难点突破,考点一：分式方程的解法,小明解方程的过程如图.,小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1(x2)x，去括号得：1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得：，经检验是分式方程的解，则方程的解为,举一反三,重难点突破,解：方程两边同时乘以2(3x1)，得42(3x1)3，化简，6x3，解得x.经检验：x是原方程的解,举一反三,重难点突破,解：方程两边都乘以(x2)(x2)得，(x2)216(x2)(x2)，化简，4x8，解得x2，检验：当x2时，(x2)(x2)(22)(22)0所以，原分式方程无解,考点二：分式方程应用,(2017广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58，求乙队平均每天筑路多少公里,方法点拨列方程解应用题的关键是要先找到等量关系，本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价0.8享受8折优惠时的单价”，解题时一般可以从设、列、解、检、答几个环节进行思考列分式方程解应用题时，一定要注意检验有两层：验根和验题意,重难点突破,解：(1)(公里)答：乙队筑路的总公里数为80公里(2)设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，根据题意得：，解得：x0.1，经检验，x0.1是原方程的解，8x0.8.答：乙队平均每天筑路0.8公里,考点二：分式方程应用,重难点突破,考点二：分式方程应用,方法点拨列方程解应用题的关键是要先找到等量关系，本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价0.8享受8折优惠时的单价”，解题时一般可以从设、列、解、检、答几个环节进行思考列分式方程解应用题时，一定要注意检验有两层：验根和验题意,某学校后勤人员到一家文具店，给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元请问该学校九年级学生有多少人？,重难点突破,设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：，整理得0.8(x88)x，解之得x352,经检验x352是原方程的解.答：这个学校九年级学生有352人.,考点二：分式方程应用,重难点突破,举一反三,3.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(),重难点突破,A,4.扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？,举一反三,重难点突破,解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为x(120%)，由题意得，解得：x100，经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树100棵,5.高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度.,举一反三,重难点突破,解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h，根据题意，得：4.6，去分母，得：解这个方程，得：x300，经检验，x300是所列方程的解，因此高速铁路列车的平均速度为300km/h.,重难点突破,6.某车队要把4000吨货物运到灾区(方案定后，每天的运量不变).(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.,举一反三,重难点突破,举一反三,解：(1)每天运量天数总运量，nt4000，n(2)设原计划x天完成，根据题意得：解得：x4，经检验：x4是原方程的根，答：原计划4天完成,广东真题,1.(2015广东)分式方程的解是_,2.(2014广东)某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？,解：(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：解得：x1200，经检验：x1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；(2)商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%10800元,x2,广东真题,3.(2016广东)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比