2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 微专题突破三 焦点弦的性质课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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专题突破三焦点弦的性质,第二章圆锥曲线与方程,抛物线的焦点弦是考试的热点，有关抛物线的焦点弦性质较为丰富，对抛物线焦点弦性质进行研究获得一些重要结论，往往能给解题带来新思路，有利于解题过程的优化.一、焦点弦性质的推导例1抛物线y22px(p0)，设AB是抛物线的过焦点的一条弦(焦点弦)，F是抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)(y10，y20)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|3|BF|，且|AF|4，则p的值为,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,解析设直线l的倾斜角为，,8,6.已知抛物线y24x，圆F：(x1)2y21，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则下列关于|AB|CD|的值的说法中，正确的是A.等于1B.等于4C.最小值是1D.最大值是4,1,2,3,4,5,6,7,8,解析设直线l：xty1，代入抛物线方程，得y24ty40.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，根据抛物线的定义知，|AF|x11，|DF|x21，故|AB|x1，|CD|x2，,1,2,3,4,5,6,7,而y1y24，故|AB|CD|1.,8,7.设抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点.若|AF|3|BF|，则l的方程为A.yx1或yx1,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,8.设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3.(1)求抛物线的标准方程；,解设抛物线的方程是x22py(p0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线定义可知y1y2p8，又AB的中点到x轴的距离为3，y1y26，p2，抛物线的标准方程是x24y.,1,2,3,4,5,6,7,8,(2)设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点.连接QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程.,1,2,3,4,5,6,7,8,解由题意知，直线m的斜率存在，设直线m：ykx6(k0)，P(x3，y3)，Q(x4，y4)，,1,2,3,4,5,6,7,8,又Q，F，R三点共线，kQFkFR，又F(0,1)
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