九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt

22.2二次函数与一元二次方程,二次函数的一般式：,（a0）,_是自变量，_是_的函数。,x,y,x,当y=0时，,ax+bx+c=0,ax+bx+c=0,这是什么方程？,一元二次方程与二次函数有什么关系？,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：h=20t5t2考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到15m?若能，需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到20m?若能，需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?,解：（1）当h=15时，,20t5t2=15,t24t3=0,t1=1，t2=3,当球飞行1s和3s时，它的高度为15m.,1s,3s,15m,（2）当h=20时，,20t5t2=20,t24t4=0,t1=t2=2,当球飞行2s时，它的高度为20m.,2s,20m,（3）当h=20.5时，,20t5t2=20.5,t24t4.1=0,因为(4)244.10，所以方程无实根。球的飞行高度达不到20.5m.,20.5m,（4）当h=0时，,20t5t2=0,t24t=0,t1=0，t2=4,当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时，球从地面飞出，4s时球落回地面。,0s,4s,0m,已知二次函数的值，求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系（1）,下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标.（1）y=2x2x3（2）y=4x24x+1（3）y=x2x+1,令y=0，解一元二次方程的根,（1）y=2x2x3,解：当y=0时，,2x2x3=0,（2x3）（x1）=0,x1=，x2=1,所以与x轴有交点，有两个交点。,y=a（xx1）（xx2）,二次函数的两点式,（2）y=4x24x+1,解：当y=0时，,4x24x+1=0,（2x1）2=0,x1=x2=,所以与x轴有一个交点。,（3）y=x2x+1,解：当y=0时，,x2x+1=0,所以与x轴没有交点。,因为（-1）2411=30,b24ac=0,b24ac0，c0时，图象与x轴交点情况是（）A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定,D,C,3.如果关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线y=x22x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c=.,1,1,16,5.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是.,b24ac0,6.抛物线y=2x23x5与y轴交于点，与x轴交于点.,7.一元二次方程3x2+x10=0的两个根是x12，x2=5/3，那么二次函数y=3x2+x10与x轴的交点坐标是.,(0，5),(5/2，0)(1，0),(-2，0)(5/3，0),8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c3=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根,x,A,1.3,.,9.已知抛物线和直线相交于点P(3，4m)。（1）求这两个函数的关系式；（2）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。,课堂小结,1.已知二次函数