七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课件 新人教版.ppt

第三章一元一次方程,初中数学（人教版）七年级上册,知识点一配套问题一个圆柱由一个侧面和两个底面围成,一张桌子由1个桌面和4条桌腿组成,等等,这类问题我们一般称为产品配套问题.配套问题的特点是“几个A配几个B”或“某个部件由几个A和几个B组成”等,解这类题的关键是弄清题中哪种配件多,哪种配件少,将少的数量乘上一个适当的倍数,使其等于多的数量,即把配套关系转换为倍数关系列出方程.,例1一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成.如果1m3木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿.现有5m3木料,用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿,要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,则制作桌面的木料为()A.3.5m3B.3m3C.2.8m3D.2.6m3,解析因为1个桌面需要4条桌腿配套,所以存在的等量关系:桌腿的条数=桌面个数的4倍,设用xm3木料制作桌面,剩下的(5-x)m3木料制作桌腿,则可以制作50 x个桌面,300(5-x)条桌腿,要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,必须有“桌腿数=4桌面数”,所以300(5-x)=450 x,解得x=3.故选B.,答案B方法归纳解配套问题的关键是了解两种相关数量中,哪种数量多,哪种数量少,是几比几的配套问题,根据配套关系,设出未知数,列方程求解.此题还可以根据比例列方程,即桌面数桌腿数=14,由此得出方程:1桌腿数=4桌面数.,知识点二工程问题(1)工程问题的基本量:工作总量、工作效率、工作时间;(2)工程问题的基本数量关系:工作总量=工作效率工作时间;(3)合作的效率=单独做的效率的和.当工作总量未给出具体数量时,常设工作总量为“1”,分析时可采用列表或画图的方法来帮助理解题意.,例2有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了2小时,求甲做了几小时.,分析如果把总任务设为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为,再根据“工作总量=甲完成的工作量+乙完成的工作量”列方程.,解析设甲做了xh.根据题意,得+=1,去分母,得3x+4(x+2)=120.去括号,得3x+4x+8=120.移项、合并同类项,得7x=112.系数化为1,得x=16.答:甲做了16h.,点拨工程问题是中考的常见题型,无论工作过程是怎样的,都有等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量+=工作总量.,知识点三商品销售问题,例3某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中商场是盈利还是亏损?请求出盈利或者亏损的钱数.,分析两件衣服共卖了240元,是盈利还是亏损要看两件衣服的总进价,假设第一件衣服盈利20%,它的进价为x元,则x120,所以xy,20%x20%y,总体上看是亏损.,解析设盈利20%的那件衣服的进价是x元,则利润是20%x元,根据进价与利润的和等于售价,列方程得x+20%x=120,解得x=100.设亏损20%的那件衣服的进价是y元.列方程得y-20%y=120,解得y=150.两件衣服的进价是x+y=100+150=250(元),两件衣服的售价是120+120=240(元),240-250=-10(元).答:在这次买卖中商场亏损了,且亏损了10元.,点拨当售价相同,盈利率与亏损率也相同时,其结果一定是亏损.因为盈利商品的进价一定小于售价,亏损商品的进价一定大于售价,而“盈利=盈利商品的进价盈利率,亏损=亏损商品的进价亏损率”,所以亏损的钱数大于盈利的钱数.,知识点四积分问题,例4某班一次数学小测验中,出了选择题和填空题共20道,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析,如下表所示.,(1)某同学得70分,他答对了多少道题?(2)有一同学H说他得86分,另一同学G说他得72分,谁在说谎?,解析由表中数据可知,答对1题得5分,答错1题扣1分.假设某同学答对了x道题,则答错了(20-x)道题,因此,该同学得分为5x+(20-x)(-1)=(6x-20)分.(1)当6x-20=70时,x=15.所以该同学答对了15道题.(2)当6x-20=86时,x=17;当6x-20=72时,x=15.因为x为做对题的道数,应为整数,而求出的x值为分数,所以两者均不合题意,因此两位同学都在说谎.,知识点五方案决策问题在生活中,做一件事情往往有多种方案,这就要选择一个最优方案,要选择最优方案就要把每一种方案的结果都算出来,通过比较,确定最优方案.,例5某商场2018年元旦期间搞促销活动,一次性购物不超过200元不优惠,超过200元,但不超过500元,全部按9折优惠,超过500元,超过部分按8折优惠,不超过的500元仍按9折优惠,某人两次购物分别用了134元和466元.问:(1)此人两次购物,若物品不打折,则需分别支付多少钱?(2)此人两次购物共节省多少钱?(3)若将两次购物合为一次购物,是否更省钱?说明理由.,分析(1)中首先应判断花费了134元的物品是否有优惠,花费了466元的物品是如何优惠的,然后再求解;(2)中应利用(1)的结果求解;(3)中应先计算合为一次购物时付款数为多少,再与(134+466)元进行比较.,解析(1)因为2000.9=180(元),134(元)8.则82+(x-8)3=37,解得x=15.故6月份他家用水15吨.,分析(1)先根据购买的跳绳数量确定购买价格,再计算购买的费用;(2)先找等量关系,再建立方程求解,若方程有解就有可能;若方程无解则没有可能.,解析(1)625=150(元),12250.8=240(元).(2)有这种可能.设小红购买跳绳x根,根据题意得2580%x=25(x-2)-5,解得x=11.因此小红购买跳绳11根.点拔这是一道以情境为背景的一元一次方程应用题,解题关键是阅读情境中的内容,捕捉其中有用的信息,并根据情境内容结合问题中的等量关系建立方程求解.对于是否有可能问题,解题的关键是看建立的方程是否有解.,素养呈现本题以现实生活中的杨梅销售为背景,(1)根据题意可设第一次购进杨梅x箱,则第二次购进杨梅(60-x)箱,根据等量关系“第二次付款-第一次付款=600(元)”,列出方程求解即可;(2)根据“销售总收入=按每箱60元销售了25箱的销售收入+其余的每箱打八折的销售收入,利润=销售总收入-进货总成本”即可得出结果.,解析(1)设第一次购进杨梅x箱,则第二次购进杨梅(60-x)箱,依题意有40(60-x)-50 x=600,解得x=20,则60-x=60-20=40.答:第一次购进杨梅20箱,第二次购进杨梅40箱.(2)6025+600.8(60-25)-5020-4040=1500+1680-1000-1600=580(元).答:商店销售完全部杨梅所获得的利润为580元.,素养解读数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.数学建模过程主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题,提出问题,分析问题,构建模型,计算求解,验证结果,改进模型,最终解决实际问题.数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式.数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力.数学建模主要表现为:发现和提出问题,建立和求解模型,检验和完善模型,分析和解决问题.,知识点一配套问题1.(2016黑龙江哈尔滨中考)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.21000(26-x)=800 xB.1000(13-x)=800 xC.1000(26-x)=2800 xD.1000(26-x)=800 x,答案C若安排x名工人生产螺钉,则生产螺母的工人为(26-x)名.根据题意,可列方程为1000(26-x)=2800 x,故选C.,2.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16人,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?,解析设安排生产A部件的工人为x人,则生产B部件的工人为(16-x)人,根据题意得1000 x=600(16-x),解得x=6,则16-x=10.答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人.,知识点二工程问题3.加工一批零件,甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时.若甲、乙两人合作完成这批零件的,则需要小时.,答案,解析设甲、乙两人合作完成这批零件的需要x小时,则甲完成的工作量为,乙完成的工作量为.根据题意可知,+=,解得x=.故甲、乙两人合作完成这批零件的需要小时.,4.某工人安装一批机器,若每天安装4台,预计若干天完成,安装后,改用新法安装,工作效率提高到原来的1倍,因此比预计时间提前一天完工,这批机器有多少台?预计几天完成?,解析设预计x天完成,依题意有4x=4x+4,解得x=9,49=36(台).答:这批机器有36台,预计9天完成.,知识点三商品销售问题5.(2017广东深圳中考)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程为()A.10%x=330B.(1-10%)x=330C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330,答案D由题意可得等量关系:上个月卖出的双数(1+10%)=现在卖出的双数,依此列出方程为(1+10%)x=330.,6.一件商品的售价为7.20元,利润是成本的20%,若把利润提高到30%,则要提高售价()A.0.30元B.0.40元C.0.60元D.1.80元,答案C设商品成本为x元,则7.20-x=20%x,解得x=6.设售价为y元时,利润率为30%,则y-6=630%,解得y=7.80,7.80-7.20=0.60(元),故要提高售价0.60元.,7.一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折(即按标价的80%)卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是元.,答案125,解析设这种服装每件的成本是x元,根据题意得x+15=(x+40%x)80%,解得x=125.故这种服装每件的成本是125元.,知识点四积分问题8.(2016江苏南京金陵中学期末)一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,那么他做对了道题()A.16B.17C.18D.19,答案A设他做对了x道题,根据题意,得5x-(20-x)1=76,解得x=16,故他做对了16道题.,9.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.则小丽投中了个.,答案5,解析设小丽投中了x个,则爸爸投中了(20-x)个,根据题意,得3x=(20-x)1.解得x=5.则小丽投中了5个.,10.(2014湖南岳阳中考)某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少.,解析设这个队胜x场,则负(16-x)场,根据题意得2x+1(16-x)=25,解得x=9,则16-x=7.答:这个队胜9场,负7场.,知识点五方案决策问题11.某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠,方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠,已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元,实际应支付多少元?(2)请问所购买商品的价格是多少时,两种方案的优惠情况相同?(3)你认为哪种方案更合算(直接写出答案)?,解析(1)1200.95=114(元).答:实际应支付114元.(2)设所购买商品的价格是x元时,两种方案的优惠情况相同.根据题意,得0.8x+168=0.95x,解得x=1120.答:所购买商品的价格是1120元时,两种方案的优惠情况相同.(3)当购买商品的价格低于1120元时,方案二更合算,当购买商品的价格等于1120元时,两种方案一样合算,当购买商品的价格大于1120元时,方案一更合算.,1.(2016广西南宁中考)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打八折,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90,答案A每个书包原价是x元,则第一次打八折后的价格是0.8x元,第二次降价10元后的价格是(0.8x-10)元,则得到方程0.8x-10=90.故选A.,2.阳光中学七(2)班篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,设该队胜了x场,则下列方程正确的是()A.2(12-x)+x=20B.2(12+x)+x=20C.2x+(12-x)=20D.2x+(12+x)=20,答案C该队胜了x场,该队负了(12-x)场,根据题意,可列方程为2x+(12-x)=20.故选C.,3.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是()A.购物高于800元B.购物低于800元C.购物高于1000元D.购物低于1000元,答案C设购物x元使得买购物卡与不买购物卡花钱同样多,根据题意可列方程为0.8x+200=x,解得x=1000,即当购物1000元时,买购物卡与不买购物卡花钱同样多,所以当购物高于1000元时,买卡更合算.,4.若干本书分给某班同学,如果每人6本,则余18本;如果每人7本,则缺24本,这个班的学生有人,书有本.,答案42;270,解析设学生有x人,可列方程为6x+18=7x-24,解得x=42,则学生有42人,书有642+18=270(本).,5.数学竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答或答错一题扣3分,若要得到84分,则需要答对几道题?设答对x道题,可列方程为.,答案5x-3(20-x)=84,解析由答对x道题,得不答或答错(20-x)道题,由题意可列方程为5x-3(20-x)=84.,6.(2018甘肃临泽二中月考)小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;.请问手工小组有几人?(设手工小组有x人),答案若每人做6个,就比原计划多8个,解析从题目可以看出总工作量为5x+2,所以该空格可以填写:若每人做6个,就比原计划多8个.,7.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?,解析设用x张白铁皮制盒身,则用(36-x)张白铁皮制盒底,依题意得225x=40(36-x),解得x=16,当x=16时,36-x=20.答:用16张制盒身,20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套.,8.(2016云南昆明三中期末)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少吨?,解析因为1.512=18(元)300元.所以享受9折优惠,因此应付50090%=450(元).这两次购物合并成一次付款可节省180+288-450=18(元).若第二次购物没有超过300元,则两次所购物品价格为180+288=468(元),这两次购物合并成一次付款可节省46810%=46.8(元).答:这两次购物合并成一次付款可节省18元或46.8元.,10.某工厂出售一种产品,其成本价为每件28元,如果直接由厂家门市部销售,每件产品售价是35元,每月还要支付其他费用2100元;如果委托商店销售,那么出厂价为每件32元.(1)求这两种销售方式下,每月销售多少件时,所得利润相等;(2)若每月销售量为1000件,则采用哪种销售方式获利较多?,解析(1)设每月销售x件时,两种销售方式的销售利润相等.由题意得,(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700,所以每月销售700件时,两种销售方式所得利润相等.(2)当每月销售量为1000件时,直接由厂家门市部销售的利润是(35-28)1000-2100=4900元;委托商店销售的利润是(32-28)1000=4000元.因为49004000,所以采用直接由厂家门市部销售的方式获利较多.,1.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元,其中一种盈利60%,另一种亏本20%,则在这次买卖中,这家商店()A.不赔不赚B.赚8元C.赔8元D.赚32元,答案B设盈利的计算器成本为x元,亏本的计算器成本为y元,依题意得(1+60%)x=64,解得x=40,(1-20%)y=64,解得y=80,两种计算器的成本共40+80=120(元),两种计算器的总售价为642=128(元),由于128-120=8(元),故赚8元.,2.(2018天津一中月考)一种肥皂的零售价是每块2元,购买2块以上(含2块),商场推出两种优惠销售办法,第一种:1块按原价,其余按原价的七五折销售;第二种:全部按原价的八折销售.在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂()A.5块B.4块C.3块D.2块,答案A设需要购买x块肥皂,则12+20.75(x-1)=20.8x,解得x=5,即需要购买肥皂5块.,3.我市某服装厂要生产一批学生校服,已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条,因裤子旧得快,要求一件上衣和两条裤子配一套,现计划用1008米的布料加工成学生校服,应如何安排布料加工上衣和裤子才能刚好配套?且能加工多少套校服?,解析设用x米布料做上衣,则用(1008-x)米布料做裤子,由题意得22=3,解得x=432,则1008-x=1008-432=576.2=288.答:安排布料432米加工上衣,576米加工裤子才能刚好配套,能加工288套校服.,4.为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道的天然气价格进行调整,实行阶梯式收费,调整后的收费价格如下表所示:,(1)若甲用户3月份的用气量为125m3,应缴费325元,求a的值;(2)在(1)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,则乙用户2、3月份的用气量各是多少?,1.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人都各搬了4次,共搬了1800块.这些新团员中有男同学()A.35名B.45名C.30名D.50名,答案C设新团员中有x名男同学,则有女同学(65-x)名,根据题意得48x+46(65-x)=1800,解得x=30.,2.修一条排水渠,甲队单独做需10天,乙队单独做需15天,现由两队合修,中途乙队被调走,余下的任务由甲队单独做,又修了5天后完成,在这个过程中,甲、乙两队合修了()A.2天B.3天C.4天D.5天,答案B设甲、乙两队合修了x天,则x+5=1,解得x=3.,3.(2016贵州铜仁中考)我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()A.(9-7)x=1B.(9+7)x=1C.x=1D.x=1,答案D野鸭、大雁分别从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为x=1.故选D.,4.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随身听和书包的单价之和是452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元;(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?,解析(1)设书包的单价为x元,则随身听的单价为(4x-8)元.根据题意,得4x-8+x=452.解得x=92.所以452-x=360.答:该同学看中的随身听的单价为360元,书包的单价为92元.(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金45280%=361.6(元).因为361.6361.6,所以在超市A购买更省钱.,5.数轴上A是表示-6的点.A,B关于原点对称,A,C关于点B对称,M,N两动点同时从点A出发向C运动,到达C点后再返回点A,到达A点后停止运动.已知动点M,N的速度分别为1个单位长度/秒,3个单位长度/秒.问几秒时M,N两点相距2个单位长度?,解析根据题意知,在数轴上,点B表示的数为6,点C表示的数为18.设M,N两点运动的时间为t秒.点M,N均由A向C运动时,-6+3t-(-6+t)=2,解得t=1.当点N从C返回A,未与点M相遇时,18-(3t-24)-(-6+t)=2,解得t=11.5.当点N从C返回A,与点M相遇后,-6+t-18-(3t-24)=2,解得t=12.5.当点N到达点A后停止运动,点M从C返回A的途中时,18-(t-24)=-4,解得t=46.综上可知,1秒或11.5秒或12.5秒或46秒时,M,N两点相距2个单位长度.,6.某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗,对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表:,(例:某住院病人花去医疗费900元,报销金额为50020%+40030%=220(元)(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元,他可以报销多少元?,(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院,这次报销医疗费4790.25元,刘老汉这次住院花去医疗费多少元?,解析(1)报销金额为50020%+(2000-500)30%+(2200-2000)35%=620(元).所以刘老汉可以报销620元.(2)设刘老汉这次住院花去医疗费x元,显然x10000,根据题意,得50020%+(2000-500)30%+(5000-2000)35%+(10000-5000)40%+(x-10000)45%=4790.25.化简,得0.45x-900=4790.25,解得x=12645.答:刘老汉这次住院花去医疗费12645元.,一、选择题1.(2018河北石家庄复兴中学期末,3,)用铝片做听装饮料瓶,现有150张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用x张铝片制瓶身才能正好制成整套的饮料瓶,则下面所列方程正确的是()A.216x=43(150-x)B.16x=43(150-x)C.16x=243(150-x)D.16x=43(75-x),答案A用x张制瓶身,则用(150-x)张制瓶底,根据题意列方程为216x=43(150-x),故选A.,2.(2017江苏宿迁现代实验学校月考,5,)某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利20%,若该商品的标价为每件28元,则该商品的进价为每件()A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元,答案A设该商品的进价为每件x元,则实际售价为(1+20%)x元.根据题意,列方程为(1+20%)x=28(1-10%),解得x=21.故选A.,二、填空题3.(2016吉林延边二中月考,10,)某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是元.,答案300,解析设这种商品的定价为x元,则0.75x-(-25)=0.9x-20,解方程得x=300.,三、解答题4.(2018辽宁大连模拟,17,)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?(8分),解析设九年级一班胜x场,则负(8-x)场,根据九年级一班在8场比赛中得到13分,可列方程为2x+(8-x)=13,解得x=5,则8-x=8-5=3.答:九年级一班胜5场,负3场.,5.(2017浙江杭州二中期末,20,)如图3-4-1,解答问题.图3-4-1,解析设一袋牛奶需要x元,则一盒饼干需要(7.9+x)元,根据题意得0.9(7.9+x)+x=10-0.8,解得x=1.1,则x+7.9=9.答:一盒饼干需要9元,一袋牛奶需要1.1元.,6.(2018江西鹰潭十校联考,21,)为了增强公民的节水意识,合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水的收费价格如下表:,若某户居民某月份用水8吨,则应收水费26+4(8-6)=20元.注:水费按月结算.(1)若该户居民2月份用水12.5吨,则应收水费元;(2)若该户居民3,4月份共用水15吨(3月份的用水量少于5吨),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少吨?,解析(1)48.(2)设3月份用水x吨,则4月份用水(15-x)吨,其中x10.依题意得2x+26+44+(15-x-10)8=44,解得x=4,则15-x=11.答:该户居民3月份用水4吨,4月份用水11吨.,1.(2018湖北松滋新江口镇一中月考,5,)某校为了丰富“阳光体育”活动,现购进篮球和足球共16个,共花了2820元,已知篮球的单价为185元,篮球是足球个数的3倍,则足球的单价为()A.120元B.130元C.150元D.140元,答案C设购进足球x个,则购进篮球3x个,根据题意得x+3x=16,解得x=4.足球的单价为(2820-18543)4=150(元).故选C.,2.(2017辽宁本溪期末联考,6,)七年级(1)班有学生60人,其中参加数学小组的学生有36人,参加英语小组的学生比参加数学小组的学生少5人,并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人,则同时参加这两个小组的人数是()A.16B.12C.10D.8,答案B设同时参加这两个小组的人数为x,则这两个小组都不参加的人数为x+2,得36+36-5-x+x+2=60.移项、合并同类项,得9=x.系数化为1,得x=12.故选B.,3.(2017江苏宜兴屺亭中学月考,3,)如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是()A.15.36元B.16元C.23.04元D.24元,答案D设原价是x元,题中的相等关系是“原价80%=现价”,依此可列方程为80%x=19.2,解得x=24.故选D.,4.(2017天津新华中学月考,9,)图是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子,已知该长方体盒子的宽是高的2倍,则它的体积是cm3.,答案1000,解析设长方体盒子的高为xcm,则宽为2xcm,由题图可知x+2x+x+2x=30,解得x=5,所以长方体盒子的高为5cm,宽为10cm,故长方体盒子的长为30-25=20(cm),故长方体盒子的体积为51020=1000(cm3).,5.(2016河南林州一中月考,12,)某地居民生活用电的基本价格为0.60元/度.规定每月的基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价格比基本用电量的每度电价格增加20%收费.某用户在5月份用电200度,共交电费132元,则a=.,答案100,解析因为2000.6=120(元)80时,根据题意,令0.2x+10=0.15x+18,解得x=160.答:当一个月的通话时间为160分钟时,两种收费方式的费用一样.(3)当x=200时,0.2x+10=0.2200+10=50,0.15x+18=0.15200+18=48.因为4820),解得x=25,均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票.,4.(2016云南中考,17,)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体是有害的,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知生产共100瓶的A、B两种饮料恰好添加了270克该添加剂,则生产A、B两种饮料各多少瓶?,解析设生产A饮料x瓶,则生产B饮料(100-x)瓶,依题意得2x+3(100-x)=270,解得x=30,则100-x=100-30=70.答:生产A饮料30瓶,生产B饮料70瓶.,5.(2015江苏泰州中考,21,)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.,解析设每件衬衫降价x元,根据题意,得120400+(500-400)(120-x)=50080(1+45%),解得x=20.答:每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.,6.(2013江苏泰州中考,21,)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.,解析设甲工程队整治了xm的河道,则乙工程队整治了(360-x)m的河道,根据题意得+=20,解得x=120,则360-x=240.答:甲工程队整治了120m的河道,乙