2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件（第1课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

2探索直线平行的条件第1课时,【基础梳理】1.同位角的识别(1)同位角的定义:两条直线被_所截,得到的八个角中,两个角分别在_的同一方,并且都在第三条直线的_,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.,第三条直线,两条直线,同侧,(2)同位角的特征:同位角是_出现的,并且是由三条直线组成的,一边共线,另两边不共线.同位角的顶点不是公共的.同位角在被截两直线的同一方,在截线的_.成字母“F”形.,成对,同侧,2.平行线的判定两条直线被第三条直线所截,如果同位角_,那么这两条直线平行.简称为:_,相等,同位角相等,两直线平行.,3.平行线的画法一落:把三角尺的一边落在已知直线上.二靠:紧靠三角尺的另一边放一直尺.,三移:把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点.四画:沿三角尺经过已知点的直角边画直线.此直线即为已知直线的平行线.,4.平行线的基本性质(1)过直线外一点有且只有_直线与这条直线平行.(2)平行于同一条直线的两条直线_.,一条,平行,【自我诊断】1.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是(),D,A.1与2是邻补角B.1与3是对顶角C.2与4是同位角D.3与4是同位角,2.如图所示,如果D=EFC,那么()A.ADBCB.EFBCC.ABDCD.ADEF,D,3.如图,直线c与直线a,b相交,1=70,若要ab,2的度数应该为_.,70,4.(2017吉林中考)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线ab的根据是_.,同位角相等,两,直线平行,知识点一同位角的判别【示范题1】如图,1与2,3与4,分别是什么关系?分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?,【思路点拨】分别找到这对角的两边,公共边所在的直线即为截线,另两边所在直线为被截线,再根据角的位置判断两角是什么关系.,【自主解答】1与2是直线AB,BC被直线AC所截形成的同位角,3与4是直线AB,AC被直线BC所截形成的同位角.,【互动探究】判断两个角是不是同位角的方法是什么?提示:首先找两个角的两边,看是否共有三条直线,其次看这两个角是不是具有不同的顶点,最后看三边是否成“F”形.,【备选例题】图中与AEC是同位角的是,它们是直线与被直线所截得到的,试再写出图中的两对同位角:与;与.,【解析】AEC与AFC是直线AB,AG被直线CD所截形成的同位角,直线AB,AG被直线CD所截形成的同位角还有AEF与AFD,CEB与EFG,BEF与GFD.直线AB,CD被直线AG所截形成的同位角有A与EFG.直线AG,CD被直线AB所截形成的同位角有A与BEF.,答案:AFCABAGCDCEBEFGBEFGFD(答案不唯一),【微点拨】判断两个角是否为同位角的三个技巧1.若两个角的两边都不在同一条直线上,则这样的角不是同位角.,2.若两个角各有一边在同一条直线上,这条直线叫截线,这两个角的另一边所在直线为被截直线,若两个角都在截线的同旁,被截直线的同一侧,则这两个角为同位角,否则不是.3.为同位角关系的两角的两边组成的图形,如字母“F”.,知识点二平行线的判定【示范题2】将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F,试判断CF与AB是否平行,并说明理由.,【思路点拨】由三角尺可得B=BAC=45,DCE=90.因为CF平分DCE,可得DCF=FCE=45.CF与AB既可以被BE所截,也可以被DC所截.若CF与AB被BE所截,可借助于B=FCE=45得CFAB;若CF与AB被DC所截,可借助于BAC=DCF=45得CFAB.,【规范答题】CF与AB平行,理由如下:根据题意,可知B=45,DCE=90,因为CF平分DCE,所以FCE=DCE=90=45,所以B=FCE,所以CFAB.,【互动探究】目前为止判断两直线平行的方法有哪些?,提示:(1)平行线的定义:平面内不相交的两条直线.(2)平行于同一条直线的两条直线平行.(3)同位角相等,两直线平行.拓展:同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.,【备选例题】如图,a,b,c,d四条直线相交,1+2=180,2+3=180,试说明:ab.,【解析】因为1+2=180,2+3=180,所以1=3,所以ab.,【微点拨】由同位角的关系判断两直