高二文科数学直线与圆、椭圆单元测试试题.pdf

1 成都七中成都七中高高 20182018 届高二上期直线与圆、椭圆单元测试届高二上期直线与圆、椭圆单元测试试题试题 高高 二二 数数 学（文科）学（文科） 考试时间考试时间:120:120 分钟分钟 试卷满分试卷满分:150:150 分分 一一选择题选择题（每小题每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 ） 1.1. 经过点经过点2,1，且倾斜角为且倾斜角为135的的直线方程为直线方程为( ( ) ) A30 xy B10 xy C230 xy D 20 xy 2 2. . 已知圆已知圆 22 1 2410Cxyxy：，圆圆 22 2 311Cxy：，则这两个圆的位置关系是则这两个圆的位置关系是( ( ) ) A 相交相交 B相离相离 C外切外切 D内含内含 3 34 0 ,8 7 ,0 3 ABCABCBC中 ， 则边 上 的 高 所 在 直 线 的 方 程( ( ) ) A.280 xy B. 280 xy C.240 xy D. 240 xy 4 4. .已知已知ABCABC 的周长为的周长为 2020，且顶点，且顶点 B (0B (0，4)4)，C (0C (0，4)4)，则顶点，则顶点 A A 的轨迹方程是的轨迹方程是( ( ) ) A1 2036 22 yx B1 3620 22 yx C1 2036 22 yx （x x0 0） D1 3620 22 yx （x x0 0） 5 5. 方程 2222 (6)(6)12xyxy+表示的曲线是( ( ) ) A.A. 椭圆椭圆 B.B. 圆圆 C.C. 线段线段 D.D. 直线直线 6. 直线直线032yx与圆与圆 22 239xy交于交于E E、F F两点，则两点，则EOFEOF（O O是原点）的面积为是原点）的面积为( ( ) ) A.A. 2 3 B.B. 4 3 C.C.52 D.D. 5 56 7 7椭圆 22 22 1 xy ab (ab0)的左、右顶点分别是 A、B,左、右焦点分别是 F1,F2.若 21F F是|AF1|,|F1B|的等 比中项，则此椭圆的离心率为( ( ) ) A 3 3 B 5 5 C 2 1 D2 8 8. . 椭圆 22 1 94 xy 的焦点为 F1、F2，点 P 为椭圆上的动点，当PF2 PF 1 2.a2. 1616. .已知圆已知圆 22 :1Oxy，及及 02102 +1AB， P是是x轴上动点，当轴上动点，当APB最大时，最大时，P点坐标为点坐标为 2 , 0； 过过A任作一条直线，与圆任作一条直线，与圆O交于交于,MN，则有，则有21 N A N B ； 过过A任作一条直线，与圆任作一条直线，与圆O交于交于,MN，则有，则有 N AM A N BM B 成立成立； 任作一条直线与圆任作一条直线与圆O交于交于,MN，则有，则有 N AM A N BM B . 其中正确的命题序号是其中正确的命题序号是 . 3 成都七中成都七中高高 20182018 届高二上期直线与圆、椭圆单元测试届高二上期直线与圆、椭圆单元测试试题试题 高高 二二 数数 学（文科）学（文科） 考试时间考试时间:120:120 分钟分钟 试卷满分试卷满分:150:150 分分 姓名姓名_ _ 班级班级_ _ 分数分数_ 一一选择题选择题（每小题每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求求 ） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 1616 分）分） 1 13 3_ 1 14 4_ 1 15 5_ 1 16 6_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题小题, , 共共 7474 分，需写出必要的解分，需写出必要的解答或推证过程）答或推证过程） 1717. .（本题满分（本题满分 12 分）分） 已知直线已知直线 123 :120,:210,:2lmxmylxylyx是三条不同的直线是三条不同的直线，其中其中.mR （）（）若若 12 ll，求求m的值的值； （）（）当当 1 2 m 时时，设以设以 23 ,ll的交点为圆心的圆的交点为圆心的圆 C 与直线与直线 1 l相交于相交于,A B两点两点. .若若2AB ,求圆求圆 C 的标准的标准 方程方程. 4 1 18 8. . （本题满分（本题满分 1212 分）分） 从圆从圆 22 4xy上任意一点上任意一点P向向x轴作垂线轴作垂线 PP ，垂足为，垂足为 P ，且直线，且直线 PP 上一点上一点,Mx y满足关系式满足关系式 2 3 PPM P， 求点求点,Mx y的轨迹的轨迹C的方程；的方程； 若直线若直线l过点过点 0,5F，斜率为，斜率为 3 3，直线，直线l与轨迹与轨迹C交于交于AB、两点，求弦两点，求弦AB的长的长 1 19 9 （本题满分（本题满分 12 分）分） 某公司计划某公司计划 2010 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲万元，甲、 乙电视台的广告收费标准分别为乙电视台的广告收费标准分别为500元元/分钟和分钟和 200 元元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟 广告， 能给公司带来的收益分别为广告， 能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和万元和 0.2 万元 问该公司如何分配在甲、 乙两个电视台的广告时间，万元 问该公司如何分配在甲、 乙两个电视台的广告时间， 才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 5 2020. （本题满分（本题满分 12 分）分） 22 22 1(0)1|22 2 2 xy abxyABA B ab A BM 已已 知知 椭椭 圆圆与与 直直 线线交交 于于、两两 点点 ， 的的 中中 点点与与 椭椭 圆圆 中中 心心 连连 线线 的的 斜斜 率率 为为， 求求 椭椭 圆圆 方方 程程 。 2 21 1. （本题满分（本题满分 12 分）分） 设设x、yR，i 、 j 为直角坐标平面内为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，向量轴正方向上的单位向量，向量a x xi ( (y y2)2)j ，b x xi ( (y y2)2)j ，且，且8ab （）求点求点M M ( (x x，y y) )的轨迹的轨迹C C的方程；的方程； （）过点过点0,3作直线作直线l与曲线与曲线C C交于交于A A、B B两点，设两点，设OBOAOP，是否存在这样的直线，是否存在这样的直线l，使得四边，使得四边 形形OAPBOAPB是矩形？若存在，求出直线是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由的方程；若不存在，试说明理由 6 2 22 2.（本题满分（本题满分 14 分）分） 已知点已知点0 2P， ，设直线 设直线:(,)lykxb k bR与圆与圆 22 4Cxy：相交于异于点相交于异于点P的的 ,A B两点两点.