hou抛物线的定义及其标准方程.doc

学校： 成武一中 学科：数学 编写人 侯学春、 时俊伟 审稿人： 艾国庆 抛物线的定义及其标准方程 (教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己。)【使用说明】：1.先精读一遍教材P41-P44，用红色笔进行勾画；并回答预习案上的填空.2.若预习完,可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做.3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑.【学习目标】 ： 1、掌握抛物线定义，会求抛物线的标准方程,理解焦点、准线的几何意义. 2会画抛物线的的图形,体会数形结合的思想。-、 预习案 -我学习，我主动，我参与，我收获！”（-）：预习教材5758页，并完成下列内容：1、抛物线的定义：2、抛物线的标准方程的推导过程： 3、抛物线标准方程的四种形式，完成下表： 图形标准方程准线焦点对称轴 （二）：预习测评：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2=20x （2） （3）2y2+5x=0 （4）x2+8y=0 （三）我的疑惑点：（请你将预习中未能解决或疑惑的问题写下来，待课堂上合作探究解决）1、2、 二、 探究案1.抛物线的定义 探究1观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义：抛物线的定义：思考：若F在上呢？（学生思考、讨论、画图）2.抛物线的标准方程要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.探究2 设焦点F到准线的距离为，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程.讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系方案使方程更简单？推导过程：我们把方程叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是，准线方程是。在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程：（学生分左边，中边，右边三组分别计算三种情况，一起填充表格）图形标准方程焦点坐标准线方程例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程, （2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.解：变式训练1：(1) 已知抛物线的准线方程是x=，求它的标准方程.(2) 已知抛物线的标准方程是2y2+5x=0,求它的焦点坐标和准线方程.例2 点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.解：三、 我的知识网络 -归纳梳理、整合内化1. 2. 四、课堂检测：- “我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1.抛物线y2=ax(a0)的准线方程是 ( )(A)；(B)x=；(C) ；(D)x=2.抛物线（m0）的焦点坐标是（）(A) （0，）或（0，）；(B) （0，）(C) （0，）或（0，）；(D) （0，）3. 根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1) 焦点是F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是2.4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.5.点M到点（0，8）的距离比它到直线y7的距离大1，求M点的轨迹方程. 学校： 成武一中 学科：数学 编写人 侯学春、 时俊伟 审稿人： 艾国庆 抛物线的简单几何性质（1）(教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己。)【使用说明】：1.先精读一遍教材P41-P44，用红色笔进行勾画；并回答预习案上的填空.2.若预习完,可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做.3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑. 【学习目标】 ： 1掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； 2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形； 3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化 1. 预习案 -我学习，我主动，我参与，我收获！”一、 预习目标回顾抛物线的定义及抛物线的标准方程，预习抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质二、预习内容1.复习回顾(1) 抛物线定义 叫作抛物线； 叫做抛物线的焦点; 叫做抛物线的准线图形方程焦点准线（2）抛物线的标准方程 l y P A M O F x Q B 图相同点 ；不同点 。三、自主预习（阅读教材5659页，完成下列问题）1范围因为p0，由方程y22px(p0)可知，这条抛物线上任意一点M的坐标(x，y)满足等式所以这条抛物线在y轴的_侧；当x的值增大时，|y|也，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸，它开口_2对称性以y代y，方程y22px(p0)不变，因此这条抛物线是以x轴为对称轴的轴对称图形，抛物线的对称轴叫做抛物线的_3顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的 _ 在方程y22px(p0)中，当y0时，x0，因此这条抛物线的顶点就是_4离心率抛物线上的点与焦点和准线的距离的比，叫做抛物线的，用e表示，按照抛物线的定义，e . ；四、自我检测：1已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是（ ）圆 椭圆 双曲线 抛物线2过点的抛物线的标准方程是 焦点在上的抛物线的标准方程是 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 探究案-我思考、我收获一、探究过程1、定义 ；2、标准方程 ；3、几何性质范围 ： ；对称性： ；顶点： ；离心率： ；4、完成下表标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率轴轴 思考问题：抛物线是双曲线的一支吗？为什么？5、典型例题例1 已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置. 我的知识网络 -归纳梳理、整合内化1. 2. 当堂检测 - “我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ）（A）10 （B）8 （C）6 （D）42已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 _ 4根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图（1）顶点在原点，对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于8（2）顶点在原点，焦点在y轴上，且过P（4，2）点5抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程 学校：成武一中 学科：数学 编写人：侯学春、时俊伟 审稿人：艾国庆 抛物线的简单几何性质 (2）(教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己。)【使用说明】：1.先精读一遍教材P41-P44，用红色笔进行勾画；并回答预习案上的填空.2.若预习完,可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做.3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑. 学习目标：知识目标：1.理解抛物线的定义；2.会求抛物线的标准方程；3.会利用抛物线的几何性质解决数学问题.能力目标：会利用抛物线的定义和几何性质解决有关问题进一步加强数形结合思想；重点：利用抛物线的几何性质求抛物线方程，解决有关数学问题难点：利用抛物线的几何性质解决数学问题. 一、 预习案 -我学习，我主动，我参与，我收获！” 一.复习1.抛物线的定义：2.抛物线的标准方程：3.抛物线的几何性质：二、预习.求直线与抛物线位置关系问题的解题思路：3 自我检测：1、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线的标准方程_.2、过抛物线 y2 = 8x的焦点,作倾斜角为450的直线,则被抛物线截得的弦长为_3垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A、B,且|AB|=4 ,求直线AB的方程.4 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 二、 探究案典型例题例1设抛物线， 内接于抛物线，为坐标原点，所在的直线方程为，求抛物线方程。 例2已知抛物线的方程为y24x，直线 过定点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时，直 线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.三. 我的知识网络 -归纳梳理、整合内化1. 2. 四、 当堂检测 - “我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1.过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有