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文档简介
1 不等式的基本性质课时作业A组基础巩固1“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:x210x1或x1,故x0,但x210 x1,“x0”的充分不必要条件答案:A2下列命题中不正确的是()A若,则abB若ab,cd,则adbcC若ab0,cd0,则D若ab0,acbd,则cd答案:D3已知:M(x5)(x7),N(x6)2,则M与N的大小关系为()AMNCMN DMN解析:MN(x5)(x7)(x6)210,M成立的一个充要条件是()Am0n Bnm0Cmn0 Dmn(mn)00mn(nm)0mn(mn)0.答案:D5已知函数f(x)xx3,x1,x2,x3R,x1x20,x2x30,x3x10,那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0 D正负都有可能解析:x1x20x1x2,又f(x)x3x为奇函数,且在R上递增,f(x1)f(x2)f(x2),即f(x1)f(x2)0.同理:f(x2)f(x3)0,f(x1)f(x3)0.以上三式相加得2f(x1)f(x2)f(x3)0.即f(x1)f(x2)f(x3)0a;0ab;a0b;ab0.其中能使成立的有_解析:b0a,0;0ab,0b,0;ab0,0.答案:7若1a2,2b1,则a|b|的取值范围是_解析:2b1,0|b|2.2|b|0.而1a2,3a|b|2.答案:(3,2)8已知0a0,b0且0ab0,MN0,即MN.法二:,0a,0ab1,2ab2,ab2ab1.又M0,N0,MN.答案:MN9若a0,b0,求证:ab.证明:ab(ab),(ab)20恒成立,且已知a0,b0,ab0,ab0.0.ab.10已知a0,a22abc20,bca2,试比较a,b,c的大小解析:a22abc20,b.又a2c20,a0,b0.又bca20,bc同号c0.(ac)22ab2ac2a(bc)0,又a0,bc0.当bc0时,bc.又bca2,b,ca2,即(ac)(2a2acc2)0,b0,c0,2a2acc20,ac0,即ac.aca2,b2a2,ba.a22abb2(ab)20,ab.矛盾,也就是bc0.综上可知,acb.B组能力提升1若a,b为实数,则“0ab1”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:对于0ab0,则b0,a成立,如果a0,则b成立,因此“0ab1”是“a”的充分条件;反之,若a1,b2,结论“a”成立,但条件0ab1不成立,因此“0ab1”不是“a”的必要条件;即“0ab1”是“a”的充分不必要条件答案:A2如果aR,且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2解析:a2a0,即a(a1)0可得,1aa20,0a2a.综上有aa2a2a.答案:B3若a,bR,且ab,则下列不等式:;(ab)2(b1)2;(a1)2(b1)2.其中不恒成立的是_解析:.因为ab0,a(a1)符号不确定,不恒成立;取a2,b2,则(ab)20,(b1)20,不恒成立;取a2,b2,则(a1)21,(b1)29,不恒成立答案:4设实数x,y满足3xy28,49,则的最大值是_解析:49,.又3xy28,而,且xy2,227.答案:275已知a,b,c均为正数,且b0,且bc,ab0,b0,bc0,acbcacab,即ab0,b0,c0,0aab,0bc,abc(ab),即abacbc.法三:ab(acbc)a(bc)bc.bc,bc0,a(bc)0,c0,bc0,bc0,a(bc)bc0,即ab(acbc)0.abacbc.6已知f(x)ax2c,且4f(1)1,1f(2)5,求f(3
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