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文档简介
第二十七章相似三角形,27.2.2相似三角形的性质,12.如图，在ABC中，DEBC，且DE=BC=3cm，ADE的周长为12cm，则梯形BCED的周长为()A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm,A,13.（2015铜仁）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC=31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为()A.34B.916C.91D.31,B,14.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1；（2）AB边上的高为；（3）CDECAB;（4）CDE的面积与CAB的面积之比为14.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,C,15.如图所示，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么边AB的长为_.,3,16.（内江）如图，反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为,_.,17.已知ABCABC，ABAB=12，AB边上的中线CD=4cm，ABC的周长为20cm，ABC的面积是64cm2.求：（1）AB边上的中线CD的长；（2）ABC的周长；（3）ABC的面积.,解:（1）ABCABC,=,=,CD=8cm；,（2）CABC=20，=，CABC=40cm；,（3）=，SABC=64，,SABC=64=16（cm2）.,18.如图，在ABC中，C=45,BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H.,解:(1)四边形EFPQ是矩形，EFQP.,（1）求证：；,（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值.,AEFABC，又ADBC，AHEF，,；,(2)由(1)得,AH=,EQ=HD=AD-AH=8-,S矩形EFPQ=EFEQ=x(8-)=+8x=(x-5)2+20,0,当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20.,19.如图所示，矩形AGFE矩形ABCD，AD、AE分别为它们的最短边，点F在AB上，且3AE=2AD.（1）若矩形ABCD的面积为450cm2，求矩形AEFG的面积;（2）求证：1=2.,（2）证明：DAE+EAB=EAB+BAG=90，,
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