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2019-2020学年高一数学文理分班考试试题(含解析)一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）A. B. C. D. A=B=C【答案】B【解析】锐角必小于 ,故选B.2. 在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：A选项，在单调递增，不正确；B选项，在单调递增，不正确；C选项，在单调递增；D选项，在单调递减，正确；故选D。考点：函数的单调性3. 已知数列an满足a13，anan110(nN)，则此数列中a10等于()A. 7 B. 11 C. 12 D. 6【答案】C【解析】 是首项、公差 的等差数列 ，故选C.4. 我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 ()A. 169石 B. 134石 C. 338石 D. 1 365石【答案】A【解析】由已知可得这批米内夹谷约为 ，故选A.5. ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理及,得;则，即;又因为A,B是三角形的内角，,即三角形为等腰三角形.考点：正弦定理、三角形形状的判定.6. 当|x|1时，函数yax2a1的值有正也有负，则实数a的取值范围是()A. a B. a1C. 1ab的概率；（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值（只需写出结论） 【答案】（1）5（2）（3）b=0【解析】试题分析：（1）由茎叶图和平均数的定义可得，即可得到符合“星际卖场”的个数记事件为，由题意和平均数可得，列举可得和的取值共9种情况，其中满足的共4种情况，由概率公式即可得到所求答案。根据方差公式，只需时，达到最小值试题解析：（1）解：根据茎叶图，得甲组数据的平均数为，由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为（2）解：记事件A为， 因为乙组数据的平均数为267，所以，解得所以和取值共有9种情况，它们是：，其中有4种情况，它们是：， 所以的概率（3）解：当时，达到最小值考点：（1）茎叶图（2）极差、方差与标准差22. 数列的前项和为，是和的等差中项，等差数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）数列由求通项时主要借助于来求解，是等差数列，因此可将已知条件转化为首项和公差，利用基本量得到通项公式（2）整理通项为，因此可采用列项
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