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Matlab素质拓展课第三次作业主要包括：线性代数相关，高等数学相关，绘图相关等 dy3_1.设A=1 2;3 4, B=5 6;7 8, C=1 3 5;2 5 1;3 6 1,求A+B,A-B,AB,2A,A的逆，A的转置，A的乘方，A等行列式。clc; clear; A=1 2;3 4; B=5 6;7 8; C=1 3 5;2 5 1;3 6 1; A+B %A+B A-B %A-B A*B %AB 2*A %2A inv(A) %A的逆 A %A的转置 A2 %A的乘方 det(A) %A的行列式dy3_2.将矩阵化为行最简行矩阵，A=1 2 3;4 5 6;3 5 1,并以有理格式输出结果.clc; clear; A=1 2 3;4 5 6;3 5 1; format rat %用有理(Rational)格式输出 %再次用format即变成小数输出 B=rref(A)dy3_3.求矩阵的迹,矩阵的条件数,矩阵的秩, A=1 2 3;4 5 6;3 5 1.clc; clear; A=1 2 3;4 5 6;3 5 1 B1=trace(A) %矩阵的迹 B2=cond(A) %矩阵的条件数 B3=rank(A) %矩阵的秩dy3_4.求矩阵各列的和,求矩阵各行的和,求矩阵第三行第一列元素, A=1 2 3;4 5 6;3 5 1.clc; clear; A=1 2 3;4 5 6;3 5 1; B1=sum(A) B2=sum(A) B3=A(3,1)dy3_5.求齐次线性方程组的通解,线性方程组的系数矩阵为A=1 2 2 1;2 1 -2 -2;1 -1 -4 -3. dy3_6.求非齐次线性方程组的通解,线性方程组的增广矩阵为B=1 -2 3 -1 1;3 -1 5 -3 2;2 1 2 -2 3.dy3_7.求下列矩阵的特征值和特征向量,矩阵A=-2 1 1;0 2 0;-4 3 1.dy3_8.将下列矩阵正交规范化,A=4 0 0;0 3 1;0 1 3.dy3_9.求下列矩阵和向量的范数, 矩阵A=-2 1 1;0 2 0;-4 3 1,A=-2 1 1.dy3_10.设A=4 0 0;0 3 1;0 1 3,求一个正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.clc;clear;A=4 0 0;0 3 1;0 1 3;V,D=eig(A) %P即为所求正交矩阵inv(V)*A*Vdy3_11.求极限，clc;clear;syms x; %符号编程y1=limit(3*x2+4,x,5)y2=limit(3*x2+4,x,5,right)dy3_12.求一阶导数y1=3x2+4，二阶导数y2=xy.clc;clear;syms x y;y1=diff(3*x2,1) %一阶导数y2=diff(diff(x*y,x,1),y,1) %先对x求偏导再对y求偏导.dy3_13.求不定积分 clc;clear;syms x;y1=int(3*x2)dy3_14.求定积分clc;clear;syms x;y1=int(3*x2,x,1,2)dy3_15.求二重积分clc;clear;syms x y;y1=int(2*x*y,x,3,4)y1=int(int(2*x*y,x,3,4),y,1,2)dy3_16.求曲线积分clc;clear;syms t;syms a b c positive; x=c*cos(t)/a;y=c*sin(t)/b; F=(y*(x3)+exp(y),x*y3+(x*exp(y)-2*y;ds=diff(x,t);diff(y,t); I=int(F*ds,t,pi,0)dy3_17.求曲面积分dy3_18.求级数S=sigma(2n-1)/2n)clc;clear;syms n; f1=(2*n-1)/2n;f2=1/(n*(2*n+1); I1=symsum(f1,n,1,inf) I2=symsum(f2,n,1,inf)dy3_19.求微分方程clc;clear;y1 = dsolve(Dy=1+y2,y(0)=1) %一阶微分方程y2=dsolve(D2y = -a2*y, y(0) = 1, Dy(pi/a) = 0)%二阶微分方程y3 = dsolve(Dx = y, Dy = -x)%一阶微分方程组dy3_20.画出离散函数的图形。().dy3_21.画出连续函数的图形。().clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量%画出离散的点对hold onfor n=-10:10 y=abs(n); %plot(n,y); plot(n,y,*)enddy3_22.画出连续调制波形的图形. clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量%画出连续的点对，注意这里是近似连续hold onfor x=-10:0.01:10 y=abs(x); %plot(x,y); plot(x,y,*)enddy3_23.画出的图形，同时使用PropertyName和PropertyValue. clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量hold on%Color对点对和向量都有效% for t=-pi/2:0.01:pi/2% y=sin(t)*cos(t);% %plot(t,y,-,Color,1, 1, 0);% plot(t,y,LineWidth,7.5)% %plot(t,y,LineWidth,5.5)% end%LineWidth仅仅对向量有效 t=-pi/2:0.01:pi/2; y=sin(t).*cos(t); plot(t,y,LineWidth,7.5)dy3_24.画出y=sint的图形，同时在适当的位置上写上“极大值”等. clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量t=-pi:0.01:pi;y=sin(t);plot(t,y)axis(-4,4,-1.2,1.2)text(pi/2,1,fontsize18leftarrowitsin(t)极大值)title(fontsize28y=sin(t) %标题xlabel(t) %x轴ylabel(y)dy3_25.画出函数和积分在区间0,4上的积分，学习使用plotyy及积分符合的表示。 clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量 t=0:0.1:4;y=t.*sin(t);s2=cumtrapz(y)*0.1;%计算累加积分 a=plotyy(t,y,t,s2,stem,plot);%双纵坐标图 ss=s=,int_0t,xsinxdt set(get(a(1),Ylabel),String,y=xsinx) set(get(a(2),Ylabel),String,ss)%trapz计算定积分% hold on% for t=0.1:0.1:4% t1=0:0.1:t;% y1=t1.*sin(t1);% s1=trapz(t1,y1);% plot(t,s1,.)% enddy3_26.在一个窗口中同时画,的图形，学习subplot. clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量 t=0:0.1:2*pi;y1=sin(t);y2=cos(t);y3=sin(t).*exp(-t);subplot(2,2,1);plot(t,y1);subplot(2,2,2);plot(t,y2);% subplot(2,2,3:4); %在第三、四两个位置上画图% plot(t,y3);%subplot(position,left bottom width heightsubplot(position,0.1 0.2 0.6 0.2)plot(t,y1) %set(gcf,color,white);dy3_27.利用图解法求的近似解，学习ginput. clc; %清除command window中的内容clear;%清除Matlab工作空间中保存的变量 x=0:0.01:1;y=(x+2).x-2;plot(x,y);x,y=ginput(1) %用鼠标取某个值dy3_28.三维曲线绘图，学习plot3(x,y,z,s). clc; %清空command window中的内容clear;%清空内存中的临时变量t=(0:0.01:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)%画三维图数值计算dy3_29.已知x=sint,采用diff和gradient计算该函数在0,2pi中的近似导数。clc;clear;d=pi/10;t=0:d:2*pi;x=sin(t);dxdt_diff=diff(x)/d;dxdt_gradient=gradient(x)/d;hold onplot(t,x)plot(t(1:end-1),dxdt_diff,ro)plot(t,dxdt_gradient,b*)dy3_30.求积分。clc;clear;t=0:0.01:2*pi;y=0.2+sin(t);s=trapz(t,y)dy3_31.在之间，求曲线与所夹区域的面积。clc;clear;format long;G1=(x)x.(-0.2);%低版本提升未定义integralQ1=integral(G1,0,1)dy3_32.已知，在区间，求函数的最小值。clc;clear;x1=6;x2=10;y=(x)(sin(x)2*exp(-0.1*x)-0.5*(x+0.1)*sin(x);xn,fval,exitflag,output=fminbnd(y,x1,x2)%xn为极值点，fval为函数极小值。dy3_33.求微分方程的解，初始条件，。%主函数clc;clear;tspan=0,30;y0=1;0;tt yy=ode45(my64,tspan,y0);%plot(tt,yy(:,2);plot(yy(:,1),yy(:,2); %相平面图%子函数function ydot=my64(t,y)mu=2;ydot=y(2);mu*(1-y(1)2)*y(2)-y(1);end dy3_34.求方程的解。clc;clear;A=1 5 9; 2 6 10; 3 7 11; 4 8 12;b=13 14 15 16;X=pinv(A)*bdy3_35.求方程组的通解。clc;clear;A=1 1 -3 -1; 3 -1 -3 4; 1 5 -9 -8;b=1 4 0;B=A b;n=4;rA=rank(A);rB=rank(B);format ratif rA=rB & rA=n x=Abelseif rA=rB & rA x0=Ab Z=null(A,r)else x=no solvesenddy3_36.求的零点。clc;clear;f=(t)(sin(t)2*exp(-0.1*t)-0.5*abs(t);t,y=fzero(f,0.1)dy3_37.画出N=100，p=0.5情况下的二项分布概率特性曲线。clc;clear;N=100;p=0.5;k=0:N;%计算各发生次数的概率pdf=binopdf(k,N,p);%计算不多于k次事件的概率cdf=binocdf(k,N,p);%plotyy(k,pdf,k,cdf);plot(k,pdf,k,cdf);dy3_38.求的商及余多项式。clc;clear;format rat;p1=conv(conv(1 0 2,1 4),1 1);p2=1 0 1 1;q,r=deconv(p1,p2)cq=商多项式为 ;cr=余多项式为 ;disp(cq poly2str(q,s);disp(cr poly2str(r,s);dy3_39.给定数据组x，y，求拟合三阶多项式。clc;clear;format;x=0:0.1:1;y=x.3+2*x.2;c=rand(1,11);y=y+c;n=3;P=polyfit(x,y,n)xx=0:0.1:1;yy=polyval(P,xx);hold onplot(x,y,x,y,ro);plot(xx,yy,xx,yy,*);sym与syms创建法举例dy3_40.符合计算clc;clear;f=sym(x2-2*x+1)g=sym(2*x2+3*x-2)h=f*g%expand(s) %对符号表达式s进行展开result=expand(h)dy3_41.求符合函数的反函数clc;clear;syms x;f=cos(2*exp(x)g=finverse(f)dy3_42.求符合极限clc;clear;syms x h;L=limit(log(x+h)-log(x)/h,h,0)dy3_43.已知，求clc;clear;syms x;y=x3+x2+x+1;D1=diff(y)x=1;D2=eval(D1)D3=diff(y,4)dy3_44.已知，求clc;clear;syms x y;D1=diff(y2*sin(x)+1)D2=diff(y2*sin(x)+1,y)D3=diff(y2*sin(x)+1,2)D4=diff(y2*sin(x)+1,y,2)dy3_45.计算不定积分clc;clear;syms x;R=int(log(x)dy3_46.计算定积分的值clc;clear;R=int(x*exp(x),x,0,1)dy3_47.计算变限积分的值clc;clear;syms x t;R=int(sqrt(x),sin(t),1)dy3_48.计算二次积分的值clc;clear;syms x y;S=int(