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文档简介
2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理 (IV)一、单选题1空间直角坐标系中,点A(1,1,1)与点B(1,1,1)关于()对称Ax轴 By轴 Cz轴 D原点2若平面、的法向量分别为,则( ) A. B.C.、 相交但不垂直 D.以上均不正确3下列推理属于演绎推理的是 ( ) A. 由圆的性质可推出球的有关性质 B. 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是,归纳出所有三角形的内角和都是 C. 某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分 D. 金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电4下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是( ) xx不能被2整除; 一切奇数都不能被2整除; xx是奇数; A. B. C. D. 5中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式.如图,表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如用算筹表示就是,则用算筹表示为()A. B. C. D. 6用反证法证明“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是 ( )A假设a,b,c都是奇数或至少有两个偶数B假设a,b,c都是偶数C假设a,b,c至少有两个偶数D假设a, b,c都是奇数7设点是曲线上的任意一点,直线l曲线在点处的切线,那么直线l斜率的最小值为() A. B. C. D. 8函数的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 9长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABAA12,AD1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE 所成角的余弦值为() A. B.C. D. 10若,不共线,对于空间任意一点都有,则,四点( ) A不共面 B共面 C共线 D不共线11已知空间三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设a,b若向量kab与ka2b互相垂直,则k的值是( )A2BC或-2D或212已知是实数,1和是函数的两个极值点,设,其中,函数的零点个数为( ) A. 8 B. 11 C. 10 D. 9二、填空题13如图所示,由、所围成的阴影区域的面积等于 .14函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是_15已知,.根据以上等式,可猜想出的一般结论是;16已知集合,且下列三个关系:有且只有一个正确,则.三、解答题17已知函数的定义域为区间.(1)求函数的极大值与极小值;(2)求函数的最大值与最小值. 18证明:若,则,至少有一个不小于2.19一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图,分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 (1)求出,的值; (2)利用归纳推理,归纳出与的关系式; (3)猜想的表达式,并写出推导过程20如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,BB1,M是线段B1D1的中点(1)求证:BM平面D1AC;(2)求证:D1O平面AB1C;21已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,ABDC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;(2)求面AMC与面MC所成锐
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