九年级数学下册 28.1.2 圆的对称性课件1 华东师大版.ppt_第1页
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圆的对称性垂径定理,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,圆是中心对称图形吗？,如果是,它的对称中心是什么?,你又是用什么方法解决这个问题的?,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题.,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,用旋转的方法即可解决这个问题.,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心弦叫做直径(如直径AC).,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,AM=BM,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由CD是直径,CDAB,如图,小明的理由是:,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.,CDAB,如图CD是直径,AM=BM,AB是O的一条弦,且AM=BM.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,CDAB,过点M作直径CD.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由CD是直径,AM=BM,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,探索,如图：,你可以写出相应的结论吗?相信自己是最棒的!,平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦,1、垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.2、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.3、平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦,如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等吗?,老师提示:这两条弦在圆中位置有两种情况:,1.两条弦在圆心的同侧,2.两条弦在圆心的两侧,圆的两条平行弦所夹的弧相等.,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,填一填,1、判断：垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.（）,练一练:,2.已知：如图,O中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有:.图中相等的劣弧有:.,算一算：,4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=
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