八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系（一）课件 （新版）浙教版.ppt

4.2平面直角坐标系,如图是古塘中学周边示意图.若把“古塘中学”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。,（2）有序数对（6，-3）表示什么位置？,（1）用有序数对表示“安居小区”和“教堂”的位置。,y,x,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，,通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），,另一条画成与x轴垂直，叫y轴（或纵轴），,这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。,两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点,这个平面叫坐标平面。,揭示新知,画一画：请你画一个坐标系,议一议：画坐标系时要注意什么？,两条数轴要互相垂直，且有公共原点,一般情况下，两条数轴一条水平，一条垂直,一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的,表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x,纵轴箭头旁标上y,第二象限,第三象限,第四象限,第一象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为,看一看：,五部分,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发.（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,笛卡尔(1596-1660),建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。,人物介绍,平面上有一点M，如何写出它的坐标？,再揭新知,有序实数对(x,y)叫做点M的坐标,（x，y）,3,1,2,-2,-4,-1,-3,O,1,2,4,-3,-2,-1,M,.,x,x,y,M1,M2,Q,(0,-4),y,先横后纵加括号，中间不忘加逗号。,.,N,N（-1.5，-2）在哪里？,平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.,3,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1.5),(-4，-2.5),(1，-2),例1:已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？,F,G,(-3，0),(0，4),B,C,A,D,例2:在直角坐标系中，画出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（3，0），F（0，-4）,E,F,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）,合作探究,通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？,（，）,（，）,（，）,（，）,（1）写出图中长方形各个顶点的坐标。,A,B,C,D,（2）观察A点和B点与y轴有什么位置关系？C点和D点呢？,关于y轴对称的点的坐标有什么特点？,与y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标互为相反数,A,B,C,D,（3）观察A点和D点与原点有什么位置关系？C点和B点呢？,关于x轴对称的点的坐标有什么特点？,与x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标互为相反数,A,B,C,D,（4）观察A点和C点与y轴有什么位置关系？B点和D点呢？,关于原点对称的点的坐标又有什么特点？,与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相反数,5、点P（-3，4）关于x轴对称点的坐标是。点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标是。点P（-3，4）关于原点轴对称点的坐标是。,P(-3,4),P1(-3,-4),P2(3,4),P3(3,-4),6、点P（a，b）关于x轴对称点的坐标是。点P（a，b）关于y轴对称点的坐标是。点P（a，b）关于原点轴对称点的坐标是。,(-3,-4),(3,-4),(3,4),（a，-b）,（-a，-b）,（-a，b）,1、已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标。,2、正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中。求：A、B、C的坐标。,3、点P（0，b）必在轴上，点Q（a，0）必在轴上。,4、点P（x，y）且xy0，则P点在第象限。,(3，4),(-3，4),(3，-4),(-3，-4),A(0，0),C(4，0),y,x,二、四,（1）在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H（0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在x轴上的点是，在y轴上的点是。,（2）已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求a的取值范围,应用新知2,课堂小结,知识梳理,1、能够正确画出直角坐标系。,2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，