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2019年高二数学下学期第一次月考试题 理 (I)一、选择题（共12小题，每小题5.0分，共60分） 1. 用反证法证明命题“a，bN,ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da，b有一个不能被5整除2. “过原点的直线交双曲线1(0，0)于A，B两点，点P为双曲线上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值”类比双曲线的性质，可得出椭圆的一个正确结论：过原点的直线交椭圆1(0)于A，B两点，点P为椭圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值() A B C D3. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块数就是()A 25 B 66 C 91 D 1204.函数的极值情况是()A 当时，极小值为2，但无极大值B 当时，极大值为2，但无极小值C 当时，极小值为2；当时，极大值为2D 当时，极大值为2；当时，极小值为25.用数学归纳法证明“12n(n1)21n2(nN+)”时，从nk到nk1时，左边添加的代数式为()Ak1 Bk2 Ck1k D 2(k1)6.下列不等式不成立的是()A. B2C(0，b0)7.已知为不全相等的实数则P与Q的大小关系是()APQ BPQ CPQ DPQ8.若函数在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()A 1，) B (1，) C(，1 D。 (，1) 9.设则等于()Ax B x Cx D x10.用数学归纳法证明(nN)能被8整除时，当nk1时，可变形为()A B C D 11.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为xy+2=0，则（）A 1 B 2 C 3 D 412设，若函数有大于零的极值点，则（ ）A B C D二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.若直线是曲线的一条切线，则实数的值是_14.等差数列中，公差为为前n项和，则有等式成立，类比上述性质：相应地，在等比数列中，公比为，为前n项积，则有等式_成立15.若函数既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是_16.已知函数的导函数为，若，则=三、解答题(共6小题, 第17题10分，其余每小题12.0分，共70分） 17.已知求证：18. 若均为实数，且求证：中至少有一个大于0.19. 已知函数（1） 求的单调区间；（2） 若在上有零点，求的取值范围。20. 已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且（1） 求直线的方程；（2） 求直线，与轴围成的三角形的面积.21. 已知函数（1） 当时，判断在定义域上的单调性；（2）
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