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,第10课时一次函数的图象与性质,第三单元函数及其图象,考点一一次函数的概念,1.一次函数:若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.2.正比例函数:b=0时的一次函数,即形如y=kx(k为常数,k0)的函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,增大,减小,（续表）,b,考点三一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,考点四一次函数图象的平移,简记为“左加右减,上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减),考点五一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,1.一次函数与一次方程(组)的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程.(2)方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)的图象与轴交点的横坐标函数y=kx+b(k0)中,y=时x的值;,图10-1,x,0,2.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,图10-1,0B.kb0D.k+b0,B,例1(2)2017温州已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0y1y2B.y10y2C.y1y20D.y20y1,答案B解析当x=-1时,y1=-5,当x=4时,y2=10,y100时,函数图象必过第一、三象限;当k0时,函数图象必过第二、四象限.(2)b的符号决定函数图象与y轴的交点在原点的上方还是下方(上正下负).k与b的符号共同确定函数图象所在象限.,|考向精练|,1.2019潍坊当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,k的取值范围是.,答案1k1的解集为x1.故选D.,例3(1)2019苏州若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b1的解集为()A.x0C.x1,例3(2)2017菏泽如图10-5,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式
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